1. Radioactivité. La loi fondamentale désintégration radioactive. Activité.
2. Les principaux types de désintégration radioactive.
3. Caractéristiques quantitatives de l'interaction rayonnement ionisant avec matière.
4. Radioactivité naturelle et artificielle. rangées radioactives.
5. Utilisation des radionucléides en médecine.
6. Accélérateurs de particules chargées et leur utilisation en médecine.
7. Fondements biophysiques de l'action des rayonnements ionisants.
8. Concepts et formules de base.
9. Tâches.
L'intérêt des médecins pour la radioactivité naturelle et artificielle tient à ce qui suit.
Tout d'abord, tous les êtres vivants sont constamment exposés au fond de rayonnement naturel, qui est rayonnement cosmique, le rayonnement des éléments radioactifs qui se produisent dans les couches superficielles de la croûte terrestre et le rayonnement des éléments qui pénètrent dans le corps des animaux avec l'air et la nourriture.
Deuxièmement, les rayonnements radioactifs sont utilisés en médecine elle-même à des fins diagnostiques et thérapeutiques.
33.1. Radioactivité. Loi fondamentale de la désintégration radioactive. Activité
Le phénomène de radioactivité a été découvert en 1896 par A. Becquerel, qui a observé l'émission spontanée de rayonnements inconnus à partir de sels d'uranium. Bientôt, E. Rutherford et les Curie ont découvert que pendant la désintégration radioactive, des noyaux He (particules α), des électrons (particules β) et un rayonnement électromagnétique dur (rayons γ) sont émis.
En 1934, la désintégration avec émission de positrons (β + -decay) a été découverte, et en 1940 nouveau genre radioactivité - fission spontanée des noyaux : un noyau fissile se désagrège en deux fragments de masse comparable avec l'émission simultanée de neutrons et γ -quanta. La radioactivité protonique des noyaux a été observée en 1982.
Radioactivité - la capacité de certains noyaux atomiques à se transformer spontanément (spontanément) en d'autres noyaux avec l'émission de particules.
Les noyaux atomiques sont composés de protons et de neutrons, qui ont un nom général - nucléons. Le nombre de protons dans le noyau détermine Propriétés chimiques atome et est noté Z (ce numéro de sérieélément chimique). Le nombre de nucléons dans un noyau s'appelle nombre de masse et désignent A. Les noyaux avec le même numéro de série et des nombres de masse différents sont appelés isotopes. Tous les isotopes d'un élément chimique ont le même Propriétés chimiques. Propriétés physiques les isotopes peuvent varier considérablement. Pour désigner les isotopes, le symbole d'un élément chimique est utilisé avec deux indices : A Z X. L'indice inférieur est le numéro de série, le supérieur est le nombre de masse. Souvent, l'indice est omis car le symbole de l'élément lui-même pointe vers lui. Par exemple, ils écrivent 14 C au lieu de 14 6 C.
La capacité d'un noyau à se désintégrer dépend de sa composition. Le même élément peut avoir à la fois des isotopes stables et radioactifs. Par exemple, l'isotope du carbone 12C est stable, tandis que l'isotope 14C est radioactif.
La décroissance radioactive est un phénomène statistique. La capacité d'un isotope à se désintégrer caractérise constante de décroissanceλ.
constante de décroissance est la probabilité que le noyau d'un isotope donné se désintègre par unité de temps.
La probabilité de désintégration nucléaire en peu de temps dt est trouvée par la formule
En tenant compte de la formule (33.1), on obtient une expression qui détermine le nombre de noyaux désintégrés :
La formule (33.3) est appelée la principale la loi de la désintégration radioactive.
Le nombre de noyaux radioactifs diminue avec le temps selon une loi exponentielle.
En pratique, au lieu de constante de décroissanceλ utilisent souvent une autre valeur appelée demi-vie.
Demi-vie(T) - le temps pendant lequel il se désintègre moitié noyaux radioactifs.
La loi de décroissance radioactive utilisant la demi-vie s'écrit comme suit :
Le graphique de dépendance (33.4) est illustré à la fig. 33.1.
La demi-vie peut être très longue ou très courte (de quelques fractions de seconde à plusieurs milliards d'années). En tableau. 33.1 montre les demi-vies de certains éléments.
Riz. 33.1. La diminution du nombre de noyaux de la substance d'origine au cours de la désintégration radioactive
Tableau 33.1. Demi-vies pour certains éléments
Pour le tarif degré de radioactivité les isotopes utilisent une quantité spéciale appelée activité.
Activité - le nombre de noyaux d'une préparation radioactive se désintégrant par unité de temps :
Unité de mesure d'activité en SI - becquerel(Bq), 1 Bq correspond à un événement de désintégration par seconde. En pratique, plus
unité d'activité ingénieuse hors système - curie(Ci) égal à l'activité de 1 g de 226 Ra : 1 Ci = 3,7x10 10 Bq.
Au fil du temps, l'activité diminue de la même manière que le nombre de noyaux non désintégrés diminue :
33.2. Principaux types de désintégration radioactive
Au cours de l'étude du phénomène de radioactivité, 3 types de rayons émis par des noyaux radioactifs ont été découverts, appelés rayons α, β et γ. Plus tard, il a été découvert que les particules α et β sont des produits de deux diverses sortes la désintégration radioactive et les rayons γ sont un sous-produit de ces processus. De plus, les rayons γ accompagnent également des transformations nucléaires plus complexes, qui ne sont pas considérées ici.
Désintégration alpha consiste en la transformation spontanée de noyaux avec émissionα -particules (noyaux d'hélium).
Le schéma de désintégration α s'écrit
où X, Y sont respectivement les symboles des noyaux parent et enfant. Lorsque vous écrivez α-decay, au lieu de "α", vous pouvez écrire "Not".
Dans cette désintégration, le numéro atomique Z de l'élément diminue de 2 et le nombre de masse A - de 4.
Au cours de la désintégration α, le noyau fille se forme généralement dans un état excité et, lors de la transition vers l'état fondamental, émet un quantum γ. Une propriété commune des micro-objets complexes est qu'ils ont discret ensemble d'états énergétiques. Ceci s'applique également aux noyaux. Par conséquent, le rayonnement γ des noyaux excités a un spectre discret. Par conséquent, le spectre d'énergie des particules α est également discret.
L'énergie des particules α émises pour presque tous les isotopes α-actifs se situe entre 4 et 9 MeV.
désintégration bêta consiste en la transformation spontanée de noyaux avec émission d'électrons (ou de positrons).
Il a été établi que la désintégration β s'accompagne toujours de l'émission d'une particule neutre - un neutrino (ou antineutrino). Cette particule n'interagit pratiquement pas avec la matière et ne sera pas considérée plus avant. L'énergie libérée lors de la désintégration β est répartie de manière aléatoire entre la particule β et le neutrino. Par conséquent, le spectre d'énergie du rayonnement β est continu (Fig. 33.2).
Riz. 33.2. Spectre d'énergie de la désintégration β
Il existe deux types de désintégration β.
1. Électronique La désintégration β - - consiste en la transformation d'un neutron nucléaire en un proton et un électron. Dans ce cas, une autre particule ν" apparaît - un antineutrino :
Un électron et un antineutrino s'envolent du noyau. Le schéma de désintégration β électronique s'écrit
Pendant la désintégration β électronique, le numéro de série de l'élément Z augmente de 1, le nombre de masse A ne change pas.
L'énergie des particules β est comprise entre 0,002 et 2,3 MeV.
2. Positron La désintégration β + consiste en la transformation d'un proton nucléaire en un neutron et un positron. Dans ce cas, une autre particule ν apparaît - un neutrino :
La capture d'électrons elle-même ne génère pas de particules ionisantes, mais elle accompagné de radiographies. Ce rayonnement se produit lorsque l'espace libéré par l'absorption d'un électron interne est rempli par un électron d'une orbite externe.
Rayonnement gamma a une nature électromagnétique et est un photon avec une longueur d'ondeλ ≤ 10 -10 m.
Le rayonnement gamma n'est pas un type indépendant de désintégration radioactive. Un rayonnement de ce type accompagne presque toujours non seulement la désintégration α et la désintégration β, mais également des réactions nucléaires plus complexes. Il n'est pas dévié par les champs électriques et magnétiques, a un pouvoir ionisant relativement faible et très pénétrant.
33.3. Caractéristiques quantitatives de l'interaction des rayonnements ionisants avec la matière
L'impact du rayonnement radioactif sur les organismes vivants est associé à ionisation, qu'il induit dans les tissus. La capacité d'une particule à s'ioniser dépend à la fois de son type et de son énergie. Au fur et à mesure que la particule s'enfonce dans la substance, elle perd son énergie. Ce processus est appelé freinage par ionisation.
Pour caractériser quantitativement l'interaction d'une particule chargée avec la matière, plusieurs grandeurs sont utilisées :
Une fois que l'énergie de la particule tombe en dessous de l'énergie d'ionisation, son effet ionisant cesse.
Kilométrage linéaire moyen(R) d'une particule ionisante chargée - le chemin parcouru par celle-ci dans une substance avant de perdre sa capacité ionisante.
Considérez certains caractéristiques interactions de divers types de rayonnement avec la matière.
rayonnement alpha
La particule alpha ne s'écarte pratiquement pas de la direction initiale de son mouvement, car sa masse est plusieurs fois supérieure
Riz. 33.3. Dépendance de la densité d'ionisation linéaire sur le chemin parcouru par une particule α dans un milieu
la masse de l'électron avec lequel il interagit. Comme il pénètre profondément dans la substance, la densité d'ionisation augmente d'abord, et quand fin de course (x = R) tombe brusquement à zéro (Fig. 33.3). Cela s'explique par le fait qu'avec une diminution de la vitesse de déplacement, le temps qu'il passe près de la molécule (atome) du milieu augmente. Dans ce cas, la probabilité d'ionisation augmente. Une fois que l'énergie de la particule α est devenue comparable à l'énergie du mouvement thermique moléculaire, elle capture deux électrons dans la substance et se transforme en un atome d'hélium.
Les électrons générés pendant le processus d'ionisation, en règle générale, s'éloignent de la trajectoire de la particule α et provoquent une ionisation secondaire.
Les caractéristiques de l'interaction des particules α avec l'eau et les tissus mous sont présentées dans le tableau. 33.2.
Tableau 33.2. Dépendance des caractéristiques d'interaction avec la matière sur l'énergie des particules α
rayonnement bêta
Pour le mouvement β -les particules dans la matière sont caractérisées par une trajectoire curviligne imprévisible. Cela est dû à l'égalité des masses des particules en interaction.
Caractéristiques de l'interaction β -les particules avec de l'eau et des tissus mous sont présentées dans le tableau. 33.3.
Tableau 33.3. Dépendance des caractéristiques d'interaction avec la matière sur l'énergie des particules β
Comme pour les particules α, le pouvoir d'ionisation des particules β augmente avec la diminution de l'énergie.
Rayonnement gamma
Absorption γ -le rayonnement par une substance obéit à une loi exponentielle similaire à la loi d'absorption des rayons X :
Les principaux processus responsables de l'absorption γ -les rayonnements sont l'effet photoélectrique et la diffusion Compton. Cela produit une quantité relativement faible d'électrons libres (ionisation primaire), qui ont une énergie très élevée. Ce sont eux qui provoquent les processus d'ionisation secondaire, qui est incomparablement plus élevé que le primaire.
33.4. naturel et artificiel
radioactivité. rangs radioactifs
Conditions naturel Et artificiel la radioactivité sont conditionnelles.
naturel appeler la radioactivité des isotopes qui existent dans la nature, ou la radioactivité des isotopes formés à la suite de processus naturels.
Par exemple, la radioactivité de l'uranium est naturelle. La radioactivité du carbone 14 C, qui se forme dans couches supérieures atmosphère due au rayonnement solaire.
Artificiel appelé la radioactivité des isotopes résultant des activités humaines.
C'est la radioactivité de tous les isotopes produits dans les accélérateurs de particules. Cela inclut également la radioactivité du sol, de l'eau et de l'air, qui se produit lors d'une explosion atomique.
radioactivité naturelle
Dans la période initiale d'étude de la radioactivité, les chercheurs ne pouvaient utiliser que les radionucléides naturels (isotopes radioactifs) contenus dans les roches terrestres en quantités suffisantes. en grand nombre: 232 Th, 235 U, 238 U. Trois séries radioactives commencent par ces radionucléides et se terminent par les isotopes stables du Pb. Par la suite, une série commençant à partir de 237 Np a été découverte, avec un noyau stable final 209 Bi. Sur la fig. 33.4 montre une ligne commençant par 238 U.
Riz. 33.4. Série uranium-radium
Les éléments de cette série sont la principale source d'exposition humaine interne. Par exemple, le 210 Pb et le 210 Po pénètrent dans l'organisme avec de la nourriture - ils sont concentrés dans les poissons et les crustacés. Ces deux isotopes s'accumulent dans les lichens et sont donc présents dans la viande de renne. La plus importante de toutes les sources naturelles de rayonnement est le 222 Rn - un gaz inerte lourd résultant de la désintégration du 226 Ra. Il représente environ la moitié de la dose de rayonnement naturel reçue par l'homme. Formé dans la croûte terrestre, ce gaz s'infiltre dans l'atmosphère et pénètre dans l'eau (il est très soluble).
L'isotope radioactif du potassium 40 K est constamment présent dans la croûte terrestre, qui fait partie du potassium naturel (0,0119 %). Du sol, cet élément pénètre par le système racinaire des plantes et avec aliment végétal(céréales, légumes frais et fruits, champignons) - dans le corps.
Une autre source de rayonnement naturel est le rayonnement cosmique (15 %). Son intensité augmente dans les zones montagneuses en raison d'une diminution action protectrice atmosphère. Les sources de rayonnement de fond naturel sont répertoriées dans le tableau. 33.4.
Tableau 33.4. Composant du fond radioactif naturel
33.5. L'utilisation des radionucléides en médecine
radionucléides appelés isotopes radioactifs éléments chimiques avec une courte demi-vie. De tels isotopes n'existent pas dans la nature, ils sont donc obtenus artificiellement. En médecine moderne, les radionucléides sont largement utilisés à des fins diagnostiques et thérapeutiques.
Demande diagnostique repose sur l'accumulation sélective de certains éléments chimiques par des organes individuels. L'iode, par exemple, est concentré dans la glande thyroïde, tandis que le calcium est concentré dans les os.
L'introduction de radio-isotopes de ces éléments dans l'organisme permet de détecter les zones de leur concentration par rayonnement radioactif et d'obtenir ainsi des informations diagnostiques importantes. Cette méthode de diagnostic s'appelle par la méthode des atomes marqués.
Usage thérapeutique radionucléides repose sur l'effet destructeur des rayonnements ionisants sur les cellules tumorales.
1. Gamma thérapie- l'utilisation de rayonnements γ de haute énergie (source 60 Co) pour la destruction de tumeurs profondément localisées. Pour que les tissus et organes situés superficiellement ne soient pas soumis à un effet destructeur, l'effet des rayonnements ionisants est effectué lors de différentes séances dans différentes directions.
2. alpha-thérapie- usage médicinal particules α. Ces particules ont une densité d'ionisation linéaire importante et sont absorbées même par une petite couche d'air. Par conséquent, thérapeutique
l'utilisation des rayons alpha est possible avec un contact direct avec la surface de l'organe ou avec l'introduction à l'intérieur (avec une aiguille). Pour les expositions superficielles, la thérapie au radon (222 Rn) est utilisée : exposition de la peau (bains), des organes digestifs (boisson), des voies respiratoires (inhalations).
Dans certains cas, l'usage médical α -particules est associée à l'utilisation de flux de neutrons. Avec cette méthode, des éléments sont d'abord introduits dans le tissu (tumeur), dont les noyaux, sous l'action des neutrons, émettent α -particules. Après cela, l'organe malade est irradié avec un flux de neutrons. De cette façon α -les particules se forment directement à l'intérieur de l'organe, sur lequel elles devraient avoir un effet destructeur.
Le tableau 33.5 liste les caractéristiques de quelques radionucléides utilisés en médecine.
Tableau 33.5. Caractérisation isotopique
33.6. Les accélérateurs de particules et leur utilisation en médecine
Accélérateur- une installation dans laquelle, sous l'influence de champs électriques et magnétiques, sont obtenus des faisceaux dirigés de particules chargées à haute énergie (de la centaine de keV à la centaine de GeV).
Les accélérateurs créent étroit faisceaux de particules d'une énergie donnée et d'une petite section efficace. Cela vous permet de fournir dirigé impact sur les objets irradiés.
L'utilisation des accélérateurs en médecine
Les accélérateurs d'électrons et de protons sont utilisés en médecine pour la radiothérapie et le diagnostic. Dans ce cas, les particules accélérées elles-mêmes et le rayonnement X qui l'accompagne sont utilisés.
Radiographie de Bremsstrahlung obtenu en dirigeant un faisceau de particules vers une cible spéciale, qui est la source radiographies. Ce rayonnement diffère du tube à rayons X par une énergie photonique beaucoup plus élevée.
Rayons X synchrotron se produit dans le processus d'accélération des électrons dans les accélérateurs en anneau - synchrotrons. Un tel rayonnement a un haut degré de directivité.
L'action directe des particules rapides est associée à leur pouvoir de pénétration élevé. Ces particules traversent les tissus superficiels sans causer de dommages sérieux et ont un effet ionisant en fin de parcours. En sélectionnant l'énergie appropriée des particules, il est possible d'obtenir la destruction des tumeurs à une profondeur donnée.
Les domaines d'application des accélérateurs en médecine sont indiqués dans le tableau. 33.6.
Tableau 33.6. Application des accélérateurs dans la thérapie et le diagnostic
33.7. Fondements biophysiques de l'action des rayonnements ionisants
Comme indiqué ci-dessus, l'impact du rayonnement radioactif sur les systèmes biologiques est associé à ionisation des molécules. Le processus d'interaction du rayonnement avec les cellules peut être divisé en trois étapes successives(étapes).
1. stade physique consiste en transfert d'énergie rayonnement aux molécules d'un système biologique, entraînant leur ionisation et leur excitation. La durée de cette étape est de 10 -16 -10 -13 s.
2. Physico-chimique l'étape consiste en diverses sortes de réactions conduisant à une redistribution de l'excès d'énergie des molécules et des ions excités. En conséquence, très actif
produits : radicaux et nouveaux ions aux propriétés chimiques très diverses.
La durée de cette étape est de 10 -13 -10 -10 s.
3. Stade chimique - c'est l'interaction des radicaux et des ions entre eux et avec les molécules environnantes. À ce stade, des dommages structurels de divers types se forment, entraînant une modification des propriétés biologiques : la structure et les fonctions des membranes sont perturbées ; les lésions se produisent dans les molécules d'ADN et d'ARN.
La durée de l'étape chimique est de 10 -6 -10 -3 s.
4. stade biologique. A ce stade, les dommages aux molécules et aux structures sous-cellulaires conduisent à divers troubles fonctionnels, à la mort cellulaire prématurée par l'action des mécanismes d'apoptose ou par nécrose. Les dommages reçus au stade biologique peuvent être hérités.
La durée de l'étape biologique est de quelques minutes à plusieurs dizaines d'années.
Nous notons les schémas généraux du stade biologique:
Grandes violations avec une faible énergie absorbée (une dose mortelle de rayonnement pour une personne provoque un échauffement du corps de seulement 0,001 ° C);
Action sur les générations suivantes à travers l'appareil héréditaire de la cellule ;
Une période latente et latente est caractéristique ;
Différentes parties des cellules ont une sensibilité différente aux radiations ;
Tout d'abord, les cellules en division sont affectées, ce qui est particulièrement dangereux pour le corps d'un enfant.
L'effet destructeur sur les tissus d'un organisme adulte, dans lequel il y a une division;
La similarité des radiations change avec la pathologie du vieillissement précoce.
33.8. Concepts et formules de base
Suite du tableau
33.9. Tâches
1. Quelle est l'activité du médicament si 10 000 noyaux de cette substance se désintègrent en 10 minutes ?
4.
L'âge d'échantillons de bois anciens peut être approximativement déterminé par l'activité massique spécifique de l'isotope 14 6 C qu'ils contiennent. Il y a combien d'années a été abattu un arbre utilisé pour fabriquer un objet si l'activité de masse spécifique du carbone qu'il contient est de 75 % de l'activité de masse spécifique d'un arbre en croissance ? La demi-vie du radon est T = 5570 ans.
9.
Après l'accident de Tchernobyl, à certains endroits, la contamination des sols par le césium 137 radioactif a atteint le niveau de 45 Ci/km 2 .
Après combien d'années l'activité dans ces endroits diminuera jusqu'à un niveau relativement sûr de 5 Ci/km 2 . La demi-vie du césium 137 est T = 30 ans.
10.
L'activité admissible de l'iode-131 dans la glande thyroïde humaine ne doit pas dépasser 5 nCi. Chez certaines personnes qui se trouvaient dans la zone de la catastrophe de Tchernobyl, l'activité de l'iode-131 a atteint 800 nCi. Après combien de jours l'activité est-elle revenue à la normale ? La demi-vie de l'iode 131 est de 8 jours.
11.
La méthode suivante est utilisée pour déterminer le volume de sang chez un animal. Un petit volume de sang est prélevé sur l'animal, les érythrocytes sont séparés du plasma et placés dans une solution contenant du phosphore radioactif, qui est assimilé par les érythrocytes. Les érythrocytes marqués sont réintroduits dans le système circulatoire de l'animal et, après un certain temps, l'activité de l'échantillon de sang est déterminée.
ΔV = 1 ml de cette solution a été injecté dans le sang de certains animaux. L'activité initiale de ce volume était A 0 = 7000 Bq. L'activité de 1 ml de sang prélevé dans la veine de l'animal un jour plus tard était égale à 38 impulsions par minute. Déterminer le volume de sang de l'animal si la demi-vie du phosphore radioactif est T = 14,3 jours.
Une condition nécessaire à la désintégration radioactive est que la masse du noyau d'origine doit dépasser la somme des masses des produits de désintégration. Par conséquent, chaque désintégration radioactive se produit avec la libération d'énergie.
Radioactivité divisé en naturel et artificiel. Le premier fait référence aux noyaux radioactifs qui existent dans la nature, le second - aux noyaux obtenus par des réactions nucléaires en laboratoire. Fondamentalement, ils ne diffèrent pas les uns des autres.
Les principaux types de radioactivité comprennent les désintégrations α, β et γ. Avant de les caractériser plus en détail, considérons la loi de déroulement de ces processus dans le temps commune à tous les types de radioactivité.
Des noyaux identiques subissent une désintégration à des moments différents, ce qui ne peut pas être prédit à l'avance. Par conséquent, nous pouvons supposer que le nombre de noyaux se désintégrant dans un court laps de temps dt, proportionnel au nombre N noyaux disponibles à ce moment, et dt:
L'intégration de l'équation (3.4) donne :La relation (3.5) est appelée la loi fondamentale de la décroissance radioactive. Comme vous pouvez le voir, le nombre N de noyaux encore non décomposés diminue de façon exponentielle avec le temps.
L'intensité de la désintégration radioactive est caractérisée par le nombre de noyaux qui se désintègrent par unité de temps. Il ressort de (3.4) que cette quantité | dN / dt | = λN. C'est ce qu'on appelle l'activité. UN. Ainsi activité :
 .
|
Elle se mesure en becquerels (Bq), 1 Bq = 1 pourriture / s; et aussi en curie (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.
L'activité par unité de masse d'une préparation radioactive est appelée activité spécifique.
Revenons à la formule (3.5). Parallèlement à la constante λ et activité UN le processus de désintégration radioactive est caractérisé par deux autres grandeurs : la demi-vie T 1/2 et durée de vie moyenne τ graines.
Demi-vie T 1/2- le temps pendant lequel le nombre initial de noyaux radioactifs en moyenne diminuera par deux :
 ,
|
| . |
Durée de vie moyenne τ nous définissons comme suit. Nombres de coeurs δN(t) qui a subi une dégradation sur une période de temps ( t, t + dt), est déterminé par le côté droit de l'expression (3.4) : δN(t) = λNdt. La durée de vie de chacun de ces noyaux est t. Donc la somme des durées de vie de tous N0 des noyaux initialement disponibles est déterminée en intégrant l'expression tδN(t) en temps de 0 à ∞. En divisant la somme des durées de vie de tous N0 cœurs par N0, on trouvera la durée de vie moyenne τ le noyau en question :
remarquerez que τ est égal, d'après (3.5), à l'intervalle de temps pendant lequel le nombre initial de noyaux diminue en e une fois.
En comparant (3.8) et (3.9.2), on voit que la demi-vie T 1/2 et durée de vie moyenne τ sont de même ordre et sont liés par la relation :
 .
|
Désintégration radioactive complexe
La désintégration radioactive complexe peut se produire dans deux cas :
signification physique de ces équations est que le nombre de noyaux 1 diminue en raison de leur désintégration, et le nombre de noyaux 2 est reconstitué en raison de la désintégration des noyaux 1 et diminue en raison de sa propre désintégration. Par exemple, au moment initial t= 0 disponible N01 noyaux 1 et N02 noyaux 2. Avec un tel conditions initiales la solution système ressemble à :
Si en même temps N02= 0, alors
 .
|
Pour évaluer la valeur N 2(t) vous pouvez utiliser la méthode graphique (voir Figure 3.2) pour tracer des courbes e−λt et (1 − e−λt). Dans ce cas, en raison des propriétés particulières de la fonction e−λt il est très pratique de tracer les ordonnées de la courbe pour les valeurs t correspondant J, 2J, … etc. (voir tableau 3.1). La relation (3.13.3) et la figure 3.2 montrent que la quantité de filiation radioactive augmente avec le temps et t >> T2 (λ 2 t>> 1) se rapproche de sa valeur limite :
et est appelé l'ancien, ou équilibre séculaire. La signification physique de l'équation séculaire est évidente.
| t | e−λt | 1 − e − λt |
| 0 | 1 | 0 |
| 1T | 1/2 = 0.5 | 0.5 |
| 2T | (1/2) 2 = 0.25 | 0.75 |
| 3T | (1/2) 3 = 0.125 | 0.875 |
| ... | ... | ... |
| 10T | (1/2) 10 ≈ 0.001 | ~0.999 |
 Illustration 3.3. Désintégration radioactive complexe.
|
Puisque, d'après l'équation (3.4), λN est égal au nombre de désintégrations par unité de temps, alors la relation λ 1 N 1 = λ 2 N 2 signifie que le nombre de désintégrations de la substance fille λ 2 N 2 est égal au nombre de désintégrations de la substance mère, c'est-à-dire le nombre de noyaux de la substance fille formée dans ce cas λ 1 N 1. L'équation séculaire est largement utilisée pour déterminer les demi-vies des substances radioactives à vie longue. Cette équation peut être utilisée pour comparer deux substances qui se convertissent mutuellement, dont la seconde a une demi-vie beaucoup plus courte que la première ( T2 << T1) à condition que cette comparaison soit faite au moment t >> T2 (T2 << t << T1). Un exemple de désintégration successive de deux substances radioactives est la transformation du radium Ra en radon Rn. On sait que le 88 Ra 226, émettant avec une demi-vie T1 >> 1600 années particules α, se transforme en gaz radioactif radon (88 Rn 222), qui est lui-même radioactif et émet des particules α avec une demi-vie T2 ≈ 3.8 jours. Dans cet exemple juste T1 >> T2, donc pour des fois t << T1 la solution des équations (3.12) peut s'écrire sous la forme (3.13.3). |
Pour plus de simplification, il faut que le nombre initial de cœurs Rn soit égal à zéro ( N02= 0 à t= 0). Ceci est réalisé par un cadre spécial de l'expérience, dans lequel le processus de transformation de Ra en Rn est étudié. Dans cette expérience, la préparation de Ra est placée dans un flacon en verre avec un tube relié à une pompe. Pendant le fonctionnement de la pompe, le Rn gazeux libéré est immédiatement pompé et sa concentration dans le cône est nulle. Si à un moment donné pendant le fonctionnement de la pompe, le cône est isolé de la pompe, alors à partir de ce moment, ce qui peut être considéré comme t= 0, le nombre de noyaux Rn dans le cône va commencer à augmenter selon la loi (3.13.3) : N Ra et N Rn- pesée précise, et λRn- en déterminant la demi-vie Rn, qui a une valeur de 3,8, pratique pour les mesures jours. Donc la quatrième valeur λRa peut être calculé. Ce calcul donne pour la demi-vie du radium TRa ≈ 1600 années, qui coïncide avec les résultats de la détermination TRa par la méthode de comptage absolu des particules α émises.
La radioactivité de Ra et Rn a été choisie comme référence lors de la comparaison des activités de diverses substances radioactives. Par unité de radioactivité - 1 Clé- accepté activité de 1 g de radium ou une quantité de radon en équilibre avec lui. Ce dernier peut être facilement trouvé à partir du raisonnement suivant.
On sait que 1 g le radium subit ~3.7∙10 10 par seconde se décompose. Ainsi.
Le concept de radioactivité
Loi de la désintégration radioactive
Quantification de la radioactivité et de ses unités
Les rayonnements ionisants, leurs caractéristiques.
Sources d'IA
Le concept de radioactivité
La radioactivité est le processus spontané de transformation (désintégration) des noyaux atomiques, accompagné de l'émission d'un type particulier de rayonnement appelé radioactif.
Dans ce cas, la transformation des atomes d'un élément en atomes des autres se produit.
Les transformations radioactives ne sont caractéristiques que des substances individuelles.
Une substance est considérée comme radioactive si elle contient des radionucléides et subit un processus de désintégration radioactive.
Radionucléides (isotopes) - les noyaux d'atomes capables de se désintégrer spontanément sont appelés radionucléides.
Le symbole d'un élément chimique est utilisé comme caractéristique d'un nucléide, le numéro atomique (nombre de protons) et le nombre de masse du noyau (nombre de nucléons, c'est-à-dire le nombre total de protons et de neutrons) sont indiqués.
Par exemple, 239 94 Pu signifie que le noyau d'un atome de plutonium contient 94 protons et 145 neutrons, pour un total de 239 nucléons.
Il existe les types de désintégration radioactive suivants :
désintégration bêta;
désintégration alpha ;
fission spontanée des noyaux atomiques (désintégration des neutrons);
Radioactivité protonique (fusion de protons);
Radioactivité à deux protons et en grappes.
désintégration bêta - c'est le processus de transformation dans le noyau d'un atome d'un proton en neutron ou d'un neutron en proton avec libération d'une particule bêta (positon ou électron)
Désintégration alpha - est typique des éléments lourds dont les noyaux, à partir du numéro 82 du tableau de D.I. Mendeleev, sont instables, malgré l'excès de neutrons et se désintègrent spontanément. Les noyaux de ces éléments éjectent majoritairement les noyaux des atomes d'hélium.
Fission spontanée des noyaux atomiques (désintégration des neutrons) - c'est la fission spontanée de certains noyaux d'éléments lourds (uranium-238, californium 240,248, 249, 250, curium 244, 248, etc.). La probabilité de fission nucléaire spontanée est négligeable par rapport à la désintégration alpha. Dans ce cas, le noyau est divisé en deux fragments (noyaux) de masse proche.
Loi de la désintégration radioactive
La stabilité des noyaux diminue à mesure que le nombre total de nucléons augmente. Cela dépend aussi du rapport du nombre de neutrons et de protons.
Le processus de transformations nucléaires successives se termine généralement par la formation de noyaux stables.
Les transformations radioactives obéissent à la loi de la décroissance radioactive :
N = N 0 e λ t ,
où N, N 0 est le nombre d'atomes qui ne se sont pas désintégrés aux instants t et t 0 ;
λ est la constante de désintégration radioactive.
La valeur de λ a sa propre valeur individuelle pour chaque type de radionucléide. Il caractérise le taux de décroissance, c'est-à-dire montre combien de noyaux se désintègrent par unité de temps.
Selon l'équation de la loi de décroissance radioactive, sa courbe est une exponentielle.
Quantification de la radioactivité et de ses unités
Le temps pendant lequel, du fait de transformations nucléaires spontanées, la moitié des noyaux se désintègre, est appelé demi-vie J 1/2 . La demi-vie T 1/2 est associée à la dépendance de la constante de désintégration λ :
T 1/2 \u003d ln2 / λ \u003d 0,693 / λ.
La demi-vie T 1/2 pour différents radionucléides est différente et varie considérablement - de quelques fractions de seconde à des centaines, voire des milliers d'années.
Demi-vies de certains radionucléides :
Iode-131 - 8,04 jours
Césium-134 - 2,06 ans
Strontium-90 - 29,12 ans
Césium-137 - 30 ans
Plutonium-239 - 24065 ans
Uranium-235 - 7.038. 10 8 ans
Potassium-40 - 1,4 10 9 ans.
L'inverse de la constante de décroissance, appelédurée de vie moyenne d'un atome radioactif t :
Le taux de décomposition est déterminé par l'activité de la substance A :
A \u003d dN / dt \u003d A 0 e λ t \u003d λ N,
où A et A 0 sont les activités de la substance aux instants t et t 0 .
Activité est une mesure de la radioactivité. Elle est caractérisée par le nombre de désintégrations de noyaux radioactifs par unité de temps.
L'activité d'un radionucléide est directement proportionnelle au nombre total de noyaux atomiques radioactifs à l'instant t et inversement proportionnelle à la demi-vie :
Un \u003d 0,693 N / T 1/2.
Dans le système SI, le becquerel (Bq) est pris comme unité d'activité. Un becquerel équivaut à une désintégration par seconde. L'unité d'activité hors système est le curie (Ku).
1 Ku \u003d 3,7 10 10 Bq
1Bq = 2,7 10 -11 Ku.
L'unité d'activité curie correspond à l'activité de 1 g de radium. Dans la pratique des mesures, les notions de volume A v (Bq/m 3, Ku/m 3), surface A s (Bq/m 2, Ku/m 2), spécifique A m (Bq/m, Ku/m ) activité sont également utilisés.
La désintégration radioactive des noyaux d'un même élément se produit progressivement et à des rythmes différents pour différents éléments radioactifs. Il est impossible de préciser à l'avance le moment de la désintégration du noyau, mais il est possible d'établir la probabilité de désintégration d'un noyau par unité de temps. La probabilité de décroissance est caractérisée par le coefficient "λ" - la constante de décroissance, qui ne dépend que de la nature de l'élément.
Loi de désintégration radioactive.(Diapositive 32)
Il a été établi expérimentalement que :
Pour des intervalles de temps égaux, la même proportion des noyaux disponibles (c'est-à-dire non encore désintégrés au début de cet intervalle) d'un élément donné se désintègre.
Forme différentielle de la loi de désintégration radioactive.(diapositive 33)
Définit la dépendance du nombre d'atomes non désintégrés à un instant donné sur le nombre initial d'atomes à l'instant zéro du point de référence, ainsi que sur le temps de désintégration "t" et la constante de désintégration "λ".
N t - nombre de cœurs disponibles.
dN est la diminution du nombre d'atomes disponibles ;
dt est le temps de décroissance.
dN ~ N t dt Þ dN = –λ N t dt
"λ" - coefficient de proportionnalité, constante de désintégration, caractérise la part de noyaux disponibles, non encore désintégrés ;
"-" - dit qu'avec le temps, le nombre d'atomes en décomposition diminue.
Conséquence #1 :(diapositive 34)
λ = –dN/N t · dt - le taux relatif de décroissance radioactive pour une substance donnée est une valeur constante.
Conséquence #2 :
dN/N t = – λ · Nt - le taux absolu de désintégration radioactive est proportionnel au nombre de noyaux non désintégrés au temps dt. Ce n'est pas "const" parce que diminuer avec le temps.
4. Forme intégrale de la loi de désintégration radioactive.(diapositive 35)
Définit la dépendance du nombre d'atomes restants à un instant donné (N t) sur leur nombre initial (N o), l'instant (t) et la constante de désintégration "λ". La forme intégrale s'obtient à partir de la différentielle :
1. Séparez les variables :
2. On intègre les deux parties de l'égalité :
3. Trouver des intégrales 
Þ 
-décision commune
4. Trouvez une solution particulière :
Si t = t 0 = 0 Þ N t = N 0 , on substitue ces conditions dans la solution générale
(début(numéro d'origine
désintégration) des atomes)
Þ
Ainsi:
forme intégrale de la loi p/acte. carie
NT - le nombre d'atomes qui ne se sont pas désintégrés au fil du temps t ;
N0 - nombre initial d'atomes à t = 0 ;
λ - constante de décroissance ;
t - temps de décroissance
Conclusion: Le nombre d'atomes non désintégrés disponibles est ~ le nombre initial et décroît avec le temps selon une loi exponentielle. (diapositive 37)
Nt= N 0 2 λ 1 λ 2 >λ 1 Nt = N 0 e λ t
5. Demi-vie et sa relation avec la constante de désintégration. ( diapositive 38.39)
La demi-vie (T) est le temps pendant lequel la moitié du nombre initial de noyaux radioactifs se désintègre.
Il caractérise le taux de décomposition de divers éléments.
Conditions de base pour la définition de "T":
1. t \u003d T - demi-vie.
2. 
- la moitié du nombre initial de cœurs pour "T".
La formule de connexion peut être obtenue si ces conditions sont substituées dans la forme intégrale de la loi de désintégration radioactive
1. 
2. Réduire "N 0". E 
3. 
4. Potentiel.
Þ 
5. 
La demi-vie des isotopes varie considérablement : (diapositive 40)
238 U ® T = 4,51 10 9 ans
60 Co ® T = 5,3 ans
24 Na ® T = 15,06 heures
8 Li ® T = 0,84 s
6. Activité. Ses types, unités de mesure et quantification. formule d'activité.(diapositive 41)
En pratique, la valeur principale est le nombre total de désintégrations se produisant dans la source de rayonnement radioactif par unité de temps => déterminer quantitativement la mesure de la désintégration activité substance radioactive.
L'activité (A) dépend du taux de désintégration relatif "λ" et du nombre de noyaux disponibles (c'est-à-dire de la masse de l'isotope).
"A" - caractérise le taux de désintégration absolu de l'isotope.
3 options pour écrire la formule d'activité : (diapositive 42.43)
JE. De la loi de désintégration radioactive sous forme différentielle, il s'ensuit:
Þ 
activité (le taux absolu de désintégration radioactive).
Activité
II. De la loi de la désintégration radioactive sous forme intégrale, il s'ensuit:
1. 
(multipliez les deux côtés de l'égalité par "λ").
Þ 
2. ; (activité initiale à t = 0)
3. la baisse d'activité suit une loi exponentielle
III. Lors de l'utilisation de la formule pour la relation de la constante de décroissance "λ" avec la demi-vie "T" suit :
1. (nous multiplions les deux côtés de l'égalité par " NT
" pour obtenir l'activité). E 
et obtenir la formule de l'activité
2. 
Unités d'activité :(diapositive 44)
UN. Unités système.
A = dN/dt
1[disp/s] = 1[Bq] – becquerel
1Mdisp/s = 10 6 dispersion/s = 1 [Rd] - rutherford
B Unités de mesure hors système.
[ki] - curie(correspond à l'activité de 1 g de radium).
1[Ci] = 3,7 10 10 [affichage/s]- dans 1 g de radium, 3,7 10 10 noyaux radioactifs se désintègrent en 1 s.
Activités:(diapositive 45)
1. Spécifique est l'activité par unité de masse d'une substance.
Et euh. = dA/dm [Bq/kg].
Il est utilisé pour caractériser les substances pulvérulentes et gazeuses.
2. Volumétrique est l'activité par unité de volume d'une substance ou d'un milieu.
A environ \u003d dA / dV [Bq / m 3]
Il est utilisé pour caractériser les substances liquides.
En pratique, la diminution d'activité est mesurée à l'aide d'instruments radiométriques spéciaux. Par exemple, connaissant l'activité du médicament et le produit formé lors de la désintégration d'un noyau, il est possible de calculer combien de particules de chaque type le médicament émet en 1 seconde.
Si lors de la fission du noyau des neutrons "n" se forment, alors un flux de neutrons "N" est émis en 1 s. N = nA.
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Date de création de la page : 2016-08-08
La désintégration radioactive des noyaux atomiques se produit spontanément et conduit à une diminution continue du nombre d'atomes de l'isotope radioactif d'origine et à l'accumulation d'atomes du produit de désintégration.
La vitesse à laquelle les radionucléides se désintègrent n'est déterminée que par le degré d'instabilité de leurs noyaux et ne dépend d'aucun facteur qui affecte habituellement le taux de dégradation physique et physique. procédés chimiques(pression, température, forme chimique d'une substance, etc.). La désintégration de chaque atome individuel est un événement complètement aléatoire, probabiliste et indépendant du comportement des autres noyaux. Cependant, si le système dispose de suffisamment un grand nombre atomes radioactifs, un modèle général se manifeste, consistant dans le fait que le nombre d'atomes d'un isotope radioactif donné se désintégrant par unité de temps constitue toujours une certaine fraction caractéristique d'un isotope donné du nombre total d'atomes qui ne se sont pas encore désintégrés. Le nombre d'atomes DUU qui ont subi une désintégration dans un court intervalle de temps D/ est proportionnel à nombre total d'atomes radioactifs non désintégrés UU et la valeur de l'intervalle DL. Cette loi peut être représentée mathématiquement par un rapport :
-AN=X ? N ? D/.
Le signe moins indique que le nombre d'atomes radioactifs N diminue. Facteur de proportionnalité X est appelé constante de décroissance et est une caractéristique constante d'un isotope radioactif donné. La loi de la désintégration radioactive est généralement écrite sous la forme d'une équation différentielle :
Donc, loi de désintégration radioactive peut être formulée comme suit : par unité de temps, la même partie des noyaux disponibles d'une substance radioactive se désintègre toujours.
Constante de désintégration X a la dimension du temps inverse (1/s ou s -1). Le plus X, plus la désintégration des atomes radioactifs est rapide, c'est-à-dire X caractérise le taux de désintégration relatif pour chaque isotope radioactif ou la probabilité de désintégration noyau atomique en 1 s. La constante de désintégration est la fraction d'atomes qui se désintègrent par unité de temps, un indicateur de l'instabilité d'un radionucléide.
La valeur est le taux absolu de décroissance radioactive -
appelée activité. Activité radionucléide (A) - est le nombre de désintégrations d'atomes qui se produisent par unité de temps. Cela dépend du nombre d'atomes radioactifs à un instant donné. (ET) et sur le degré de leur instabilité :
A=Y ( X.
L'unité SI d'activité est becquerel(Bq); 1 Bq est l'activité à laquelle se produit une transformation nucléaire par seconde, quel que soit le type de désintégration. Parfois, une unité de mesure d'activité hors système est utilisée - curie (Ci): 1Ci = = 3,7-10 10 Bq (le nombre de désintégrations d'atomes dans 1 g 226 Rya par 1 s).
Comme l'activité dépend du nombre d'atomes radioactifs, cette valeur sert de mesure quantitative de la teneur en radionucléides de l'échantillon étudié.
En pratique, il est plus pratique d'utiliser la forme intégrale de la loi de décroissance radioactive, qui a la forme suivante :
où WU 0 - le nombre d'atomes radioactifs à l'instant initial / = 0 ; est le nombre d'atomes radioactifs restants au moment où
temps /; X- constante de décroissance.
Pour caractériser la désintégration radioactive, souvent au lieu de la constante de désintégration X utiliser une autre quantité, sa dérivée - la demi-vie. Demi-vie (T]/2)- c'est la période de temps pendant laquelle la moitié du nombre initial d'atomes radioactifs se désintègre.
En substituant dans la loi de désintégration radioactive les valeurs Г = T 1/2 Et ET (= Aph/2, on obtient :
UC 0/2 = # 0 e~ xt og-
1 /2 = e~ xt "/2 -, UN ext "/ 2 = 2 ou XT 1/2 = 1p2.
La demi-vie et la constante de décroissance sont liées par la relation suivante :
Tx/2\u003d 1n2 A \u003d 0,693 /X.
En utilisant cette dépendance, la loi de décroissance radioactive peut être représentée sous une autre forme :
TU, = UU 0 e Apg, "t t
N = ET 0 ? e-°’ t - ( / t 02.
De cette formule, il s'ensuit que plus la demi-vie est longue, plus la décroissance radioactive est lente. Les demi-vies caractérisent le degré de stabilité du noyau radioactif et varient considérablement pour différents isotopes - de quelques fractions de seconde à des milliards d'années (voir annexes). En fonction de la demi-vie, les radionucléides sont conditionnellement divisés en de longue durée et de courte durée.
La demi-vie, ainsi que le type de désintégration et l'énergie du rayonnement, est la caractéristique la plus importante tout radionucléide.
Sur la fig. 3.12 montre la courbe de désintégration d'un isotope radioactif. L'axe horizontal est le temps (en demi-vies), et l'axe vertical est le nombre d'atomes radioactifs (ou activité, puisqu'il est proportionnel au nombre d'atomes radioactifs).
La courbe est exposant et s'approche asymptotiquement de l'axe du temps, sans jamais le croiser. Après une période de temps égale à une demi-vie (Г 1/2), le nombre d'atomes radioactifs diminue de 2 fois, après deux demi-vies (2Г 1/2), le nombre d'atomes restants diminue à nouveau de moitié, c'est à dire. 4 fois à partir de leur numéro initial, après 3 7 "1/2 - 8 fois, jusqu'à
4G 1/2 - 16 fois, par J demi-vies G]/2 - po 2 tonnes une fois.
Théoriquement, l'ensemble des atomes à noyaux instables va décroître jusqu'à l'infini. Cependant, depuis point pratique vision, une certaine limite doit être désignée, lorsque conditionnellement tous les nucléides radioactifs se sont désintégrés. On pense que cela nécessite un intervalle de temps de 107^ 2 , après quoi il restera moins de 0,1 % d'atomes radioactifs par rapport à la quantité initiale. Ainsi, si seule la dégradation physique est prise en compte, il faudra respectivement 290 et 300 ans pour purifier complètement la biosphère de 90 Bg (= 29 ans) et |37 Cs (T|/ 2 = 30 ans) d'origine Tchernobyl .
bilan radioactif. Si, au cours de la désintégration d'un isotope radioactif (parent), un nouvel isotope radioactif (fils) se forme, alors on dit qu'ils sont génétiquement liés et qu'ils forment famille radioactive(ligne).
Considérons le cas des radionucléides génétiquement apparentés, dont le parent est à vie longue et le fils à vie courte. Un exemple est le strontium 90 5g, qui est converti par (3-désintégration ( T /2 = 64 h) et se transforme en un nucléide de zirconium stable ^bx(Voir Figure 3.7). Étant donné que 90 U se désintègre beaucoup plus rapidement que 90 5g, le moment viendra après un certain temps où la quantité de 90 8g en décomposition à tout moment sera égale à la quantité de 90 U en décomposition. En d'autres termes, l'activité du parent 90 8g (D,) sera égal à l'activité de l'enfant 90 U (L2). Lorsque cela se produit, 90 U est considéré comme étant en équilibre séculaire avec son radionucléide parent 90 8g. Dans ce cas, la relation suivante est vraie :
A 1 \u003d L 2 ou X1 ? = X2 ? UU 2 ou : G 1/2 (1) \u003d UU 2 : G 1/2 (2) .
De la relation ci-dessus, il s'ensuit que plus la probabilité de désintégration du radionucléide est grande (Pour) et, par conséquent, une demi-vie plus courte (T ]/2), moins ses atomes sont contenus dans un mélange de deux isotopes (AO-
Pour établir un tel équilibre, il faut un temps égal à environ 7T ]/2 radionucléide fils. Dans des conditions d'équilibre séculaire, l'activité totale du mélange de nucléides est le double de l'activité du nucléide parent à un instant donné. Par exemple, si au moment initial la préparation ne contient que 90 8 g, alors après 7T /2 le membre le plus ancien de la famille (à l'exception de l'ancêtre de la série), un équilibre séculaire s'établit et les taux de désintégration de tous les membres de la famille radioactive deviennent les mêmes. Étant donné que les demi-vies de chaque membre de la famille sont différentes, les quantités relatives (y compris la masse) de nucléides à l'équilibre sont également différentes. Le moins T)