Supposons que le corps oscillant se trouve dans un milieu dans lequel toutes les particules sont interconnectées. Les particules du milieu en contact avec lui commenceront à vibrer, ce qui entraînera des déformations périodiques (par exemple, compression et tension) dans les zones du milieu adjacentes à ce corps. Lors des déformations, des forces élastiques apparaissent dans le milieu, qui tendent à ramener les particules du milieu à leur état d'équilibre originel.
Ainsi, les déformations périodiques apparaissant à un endroit dans un milieu élastique se propageront à une certaine vitesse, en fonction des propriétés du milieu. Dans ce cas, les particules du milieu ne sont pas entraînées en translation par l'onde, mais effectuent des mouvements oscillatoires autour de leurs positions d'équilibre ; seule la déformation élastique est transférée d'une partie du milieu à l'autre.
Le processus de propagation du mouvement oscillatoire dans un milieu est appelé processus de vague ou simplement vague. Parfois, cette onde est appelée élastique, car elle est provoquée par les propriétés élastiques du milieu.
Selon la direction des oscillations des particules par rapport à la direction de propagation des ondes, on distingue les ondes longitudinales et transversales.Démonstration interactive des ondes transversales et longitudinales
Onde longitudinale –
Il s'agit d'une onde dans laquelle les particules du milieu oscillent dans la direction de propagation de l'onde.
Une onde longitudinale peut être observée sur un long ressort mou grand diamètre. En frappant l'une des extrémités du ressort, on peut constater comment les condensations et raréfactions successives de ses spires vont se propager tout au long du ressort, se succédant les unes après les autres. Sur la figure, les points représentent la position des spires du ressort au repos, puis les positions des spires du ressort à des intervalles de temps successifs égaux au quart de la période.
Démonstration de propagation des ondes longitudinales
Onde transversale -
Il s'agit d'une onde dans laquelle les particules du milieu oscillent dans des directions perpendiculaires à la direction de propagation de l'onde.
Considérons plus en détail le processus de formation des ondes transversales. Prenons une chaîne de boules comme modèle d'une vraie corde ( points matériels), reliés les uns aux autres par des forces élastiques. La figure représente le processus de propagation d'une onde transversale et montre les positions des billes à des intervalles de temps successifs égaux à un quart de la période.
Au moment initial du temps (t 0 = 0) tous les points sont en état d’équilibre. Puis on provoque une perturbation en écartant le point 1 de la position d'équilibre d'une quantité A et le 1er point se met à osciller, le 2ème point, relié élastiquement au 1er, entre en mouvement oscillatoire un peu plus tard, le 3ème encore plus tard, etc. . Après un quart de la période d'oscillation ( t 2 = T 4 ) s'étendra jusqu'au 4ème point, le 1er point aura le temps de s'écarter de sa position d'équilibre d'une distance maximale égale à l'amplitude d'oscillation A. Après une demi-période, le 1er point, en descendant, reviendra à la position d'équilibre, le Le 4ème s'est écarté de la position d'équilibre d'une distance égale à l'amplitude des oscillations A, l'onde s'est propagée jusqu'au 7ème point, etc.
Par le temps t 5 = T Le 1er point, ayant effectué une oscillation complète, passe par la position d'équilibre, et le mouvement oscillatoire se propagera jusqu'au 13ème point. Tous les points du 1er au 13 sont situés de manière à former une vague complète composée de dépressions Et crête
Démonstration de propagation des ondes de cisaillement
Le type d'onde dépend du type de déformation du milieu. Les ondes longitudinales sont provoquées par une déformation en compression-tension, les ondes transversales sont provoquées par une déformation en cisaillement. Par conséquent, dans les gaz et les liquides, dans lesquels des forces élastiques n'apparaissent que lors de la compression, la propagation des ondes transversales est impossible. Dans les solides, les forces élastiques surviennent à la fois lors de la compression (tension) et du cisaillement, par conséquent, des ondes longitudinales et transversales peuvent s'y propager.
Comme le montrent les figures, dans les ondes transversales et longitudinales, chaque point du milieu oscille autour de sa position d'équilibre et ne s'en écarte que d'une amplitude, et l'état de déformation du milieu est transféré d'un point du milieu à un autre. Une différence importante entre les ondes élastiques dans un milieu et tout autre mouvement ordonné de ses particules est que la propagation des ondes n'est pas associée au transfert de matière dans le milieu.
Par conséquent, lorsque les ondes se propagent, l’énergie de déformation élastique et la quantité de mouvement sont transférées sans transfert de matière. L'énergie d'une onde dans un milieu élastique est constituée de l'énergie cinétique des particules oscillantes et de l'énergie potentielle de déformation élastique du milieu.
1. Vague - propagation des vibrations d'un point à un point de particule à particule. Pour qu’une onde se produise dans un milieu, une déformation est nécessaire, car sans elle il n’y aurait pas de force élastique.
2. Qu’est-ce que la vitesse des vagues ?
2. Vitesse des vagues - la vitesse de propagation des vibrations dans l'espace.
3. Comment la vitesse, la longueur d'onde et la fréquence des oscillations des particules dans une onde sont-elles liées les unes aux autres ?
3. La vitesse de l’onde est égale au produit de la longueur d’onde et de la fréquence d’oscillation des particules dans l’onde.
4. Comment la vitesse, la longueur d'onde et la période d'oscillation des particules dans une onde sont-elles liées les unes aux autres ?
4. La vitesse de l’onde est égale à la longueur d’onde divisée par la période d’oscillation de l’onde.
5. Quelle onde est appelée longitudinale ? Transversal?
5. Onde transversale - une onde se propageant dans une direction perpendiculaire à la direction d'oscillation des particules dans l'onde ; onde longitudinale - une onde se propageant dans une direction coïncidant avec la direction d'oscillation des particules dans l'onde.
6. Dans quels milieux les ondes transversales peuvent-elles apparaître et se propager ? Vagues longitudinales?
6. Les ondes transversales ne peuvent apparaître et se propager que dans les milieux solides, car l'apparition d'une onde transversale nécessite une déformation par cisaillement, ce qui n'est possible que dans les solides. Les ondes longitudinales peuvent surgir et se propager dans n'importe quel milieu (solide, liquide, gazeux), car une déformation par compression ou tension est nécessaire à l'apparition d'une onde longitudinale.
Vagues longitudinales
Définition 1
Onde dans laquelle des oscillations se produisent dans la direction de sa propagation. Un exemple d’onde longitudinale est une onde sonore.
Figure 1. Onde longitudinale
Les ondes longitudinales mécaniques sont également appelées ondes de compression ou ondes de compression car elles produisent une compression lorsqu'elles se déplacent dans un milieu. Transversal ondes mécaniqueségalement appelées « ondes T » ou « ondes de cisaillement ».
Les ondes longitudinales comprennent les ondes acoustiques (la vitesse des particules se déplaçant dans un milieu élastique) et les ondes sismiques P (créées par les tremblements de terre et les explosions). DANS vagues longitudinales, le déplacement du milieu est parallèle à la direction de propagation des ondes.
Les ondes sonores
Dans le cas d'ondes sonores harmoniques longitudinales, la fréquence et la longueur d'onde peuvent être décrites par la formule :
$y_0-$ amplitude d'oscillation ;\textit()
$\omega -$ fréquence angulaire de l'onde ;
Vitesse des vagues $c-$.
La fréquence habituelle de l'onde $\left((\rm f)\right)$ est donnée par
La vitesse de propagation du son dépend du type, de la température et de la composition du milieu dans lequel il se propage.
Dans un milieu élastique, une onde longitudinale harmonique se propage dans le sens positif le long de l'axe.
Ondes transversales
Définition 2
Onde transversale- une onde dans laquelle la direction des molécules de vibrations du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation. Un exemple d’ondes transversales est une onde électromagnétique.
Figure 2. Ondes longitudinales et transversales
Les ondulations dans un étang et les vagues sur une corde sont facilement représentées comme des vagues transversales.
Figure 3. Les ondes lumineuses sont un exemple d'onde transversale
Les ondes transversales sont des ondes qui oscillent perpendiculairement à la direction de propagation. Il existe deux directions indépendantes dans lesquelles les mouvements des vagues peuvent se produire.
Définition 3
Les ondes de cisaillement bidimensionnelles présentent un phénomène appelé polarisation.
Les ondes électromagnétiques se comportent de la même manière, même si elles sont un peu plus difficiles à voir. Les ondes électromagnétiques sont également des ondes transversales bidimensionnelles.
Exemple 1
Montrer que l'équation d'une onde plane non amortie est $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ pour l'onde montrée dans la figure, peut s'écrire sous la forme $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Vérifiez cela en remplaçant les valeurs de coordonnées $\ \ x$ qui sont $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.
Graphique 4.
L'équation $y\left(x\right)$ pour une onde plane non amortie ne dépend pas de $t$, ce qui signifie que l'instant $t$ peut être choisi arbitrairement. Choisissons l'instant $t$ tel que
\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \
Remplaçons cette valeur dans l'équation :
\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]
Réponse : $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$
Nous connaissons tous très bien les adjectifs « longitudinal » et « transversal ». Et non seulement nous les connaissons, mais nous les utilisons activement dans Vie courante. Mais lorsqu’il s’agit d’ondes, quoi qu’il en soit – dans un liquide, dans l’air, dans une matière solide ou autre, un certain nombre de questions se posent souvent. Habituellement, lorsqu’il entend les mots « ondes transversales et longitudinales », la personne moyenne imagine une onde sinusoïdale. En effet, les perturbations oscillatoires sur l'eau ressemblent exactement à ceci, c'est pourquoi l'expérience de la vie donne justement une telle indication. En fait, le monde est plus complexe et plus diversifié : il contient à la fois des ondes longitudinales et transversales.
Si dans n'importe quel milieu (champ, gaz, liquide, matière solide) se produisent des oscillations qui transfèrent de l'énergie d'un point à un autre à une vitesse dépendant des propriétés du milieu lui-même, alors elles sont appelées ondes. Du fait que les oscillations ne se propagent pas instantanément, les phases de l'onde au point initial et à tout point final diffèrent de plus en plus à mesure qu'elles s'éloignent de la source. Point important, dont il faut toujours se souvenir : lorsque l'énergie est transférée par vibrations, les particules elles-mêmes qui composent le milieu ne bougent pas, mais restent dans leurs positions d'équilibre. De plus, si nous considérons le processus plus en détail, il devient clair que ce ne sont pas les particules individuelles qui vibrent, mais leurs groupes concentrés dans n'importe quelle unité de volume. Ceci peut être illustré par l'exemple d'une corde ordinaire : si une extrémité est fixe et que des mouvements ondulatoires sont effectués à partir de l'autre (dans n'importe quel plan), alors bien que des vagues surviennent, le matériau de la corde n'est pas détruit, ce qui se produirait lorsque les particules se déplacent dans sa structure.
Les ondes longitudinales ne sont caractéristiques que des milieux gazeux et liquides, mais les ondes transversales sont également caractéristiques des solides. Actuellement classement existant divise toutes les perturbations oscillatoires en trois groupes : électromagnétiques, fluides et élastiques. Ces derniers, comme on peut le deviner d'après leur nom, sont inhérents aux milieux élastiques (solides), c'est pourquoi ils sont parfois appelés mécaniques.
Les ondes longitudinales surviennent lorsque des particules du milieu oscillent, orientées le long du vecteur de propagation de la perturbation. Un exemple serait un coup porté à l'extrémité d'une tige métallique avec un objet dense et massif. se propager dans une direction perpendiculaire au vecteur d’impact. Une question logique : « Pourquoi seules des ondes longitudinales peuvent-elles apparaître dans les gaz et les liquides ? » L'explication est simple : la raison en est que les particules qui composent ces milieux peuvent se déplacer librement, puisqu'elles ne sont pas rigidement fixées, contrairement aux corps solides. Les vibrations transversales sont donc fondamentalement impossibles.
Ce qui précède peut être formulé un peu différemment : si dans un milieu la déformation provoquée par la perturbation se manifeste sous forme de cisaillement, d'étirement et de compression, alors nous parlons de autour d'un corps solide pour lequel des ondes longitudinales et transversales sont possibles. Si l'apparition d'un changement est impossible, alors l'environnement peut être n'importe lequel.
Les modèles longitudinaux (LEV) sont particulièrement intéressants. Même si en théorie rien n’empêche de telles oscillations de se produire, science officielle nie leur existence environnement naturel. La raison, comme c'est toujours le cas, est simple : l'électrodynamique moderne est basée sur le principe selon lequel ondes électromagnétiques ne peut être que transversal. Le rejet d’une telle vision du monde entraînera la nécessité de réviser de nombreuses croyances fondamentales. Malgré cela, il existe de nombreuses publications de résultats expérimentaux qui prouvent pratiquement l'existence de SEW. Et cela signifie indirectement la découverte d'un autre état de la matière, dans lequel, en fait, la génération de ce type d'ondes est possible.
Ondes mécaniques
Si les vibrations des particules sont excitées n'importe où dans un milieu solide, liquide ou gazeux, alors en raison de l'interaction des atomes et des molécules du milieu, les vibrations commencent à se transmettre d'un point à un autre avec une vitesse finie. Le processus de propagation des vibrations dans un milieu est appelé vague .
Ondes mécaniques il y a différents types. Si les particules du milieu dans une onde sont déplacées dans une direction perpendiculaire à la direction de propagation, alors l'onde est appelée transversal . Un exemple d'onde de ce type peut être des vagues courant le long d'un élastique tendu (Fig. 2.6.1) ou le long d'une corde.
Si le déplacement des particules du milieu se produit dans le sens de propagation de l'onde, alors l'onde est appelée longitudinal . Vagues dans une tige élastique (Fig. 2.6.2) ou les ondes sonores dans le gaz sont des exemples de telles vagues.
Les vagues à la surface d’un liquide ont des composantes transversales et longitudinales.
Dans les ondes transversales et longitudinales, il n’y a pas de transfert de matière dans la direction de propagation des ondes. Au cours du processus de propagation, les particules du milieu oscillent uniquement autour de positions d'équilibre. Cependant, les ondes transfèrent l’énergie vibratoire d’un point du milieu à un autre.
Caractéristique Les ondes mécaniques sont qu'elles se propagent dans des milieux matériels (solides, liquides ou gazeux). Il existe des ondes qui peuvent se propager dans le vide (par exemple les ondes lumineuses). Les ondes mécaniques nécessitent nécessairement un milieu capable de stocker de l’énergie cinétique et potentielle. L’environnement doit donc avoir propriétés inertes et élastiques. Dans les environnements réels, ces propriétés sont réparties sur l'ensemble du volume. Par exemple, tout petit élément d’un corps solide possède une masse et une élasticité. Dans le plus simple modèle unidimensionnel un corps solide peut être représenté comme un ensemble de billes et de ressorts (Fig. 2.6.3).
Les ondes mécaniques longitudinales peuvent se propager dans tous les milieux : solides, liquides et gazeux.
Si dans un modèle unidimensionnel d'un corps solide, une ou plusieurs billes sont déplacées dans une direction perpendiculaire à la chaîne, une déformation se produira changement. Les ressorts, déformés par un tel déplacement, auront tendance à ramener les particules déplacées vers la position d'équilibre. Dans ce cas, les forces élastiques agiront sur les particules non déplacées les plus proches, tendant à les dévier de la position d’équilibre. En conséquence, une onde transversale parcourra la chaîne.
Dans les liquides et les gaz, aucune déformation élastique par cisaillement ne se produit. Si une couche de liquide ou de gaz est déplacée d'une certaine distance par rapport à la couche adjacente, aucune force tangente n'apparaîtra à la limite entre les couches. Les forces agissant à la frontière d'un liquide et d'un solide, ainsi que les forces entre des couches de liquide adjacentes, sont toujours dirigées perpendiculairement à la frontière : ce sont des forces de pression. Il en va de même pour les fluides gazeux. Ainsi, les ondes transversales ne peuvent pas exister dans les milieux liquides ou gazeux.
D'un grand intérêt pratique sont simples ondes harmoniques ou sinusoïdales . Ils sont caractérisés amplitudeUN vibrations des particules, fréquenceF Et longueur d'ondeλ. Les ondes sinusoïdales se propagent dans des milieux homogènes avec une certaine vitesse constante v.
Biais oui (X, t) les particules du milieu à partir de la position d'équilibre dans une onde sinusoïdale dépendent de la coordonnée X sur l'axe BŒUF, le long duquel l'onde se propage, et à temps t en droit.