Lorsqu'un faisceau parallèle de lumière monochromatique tombe perpendiculairement (normalement) sur un réseau de diffraction sur un écran dans le plan focal d'une lentille collectrice située parallèlement au réseau de diffraction, un modèle non uniforme de répartition de l'éclairage dans différentes zones de l'écran ( diagramme de diffraction) est observé.
Principal les maxima de ce diagramme de diffraction satisfont aux conditions suivantes :
Où n- ordre du maximum principal de diffraction, d - constante (période) du réseau de diffraction, λ - longueur d'onde de la lumière monochromatique,φn- l'angle entre la normale au réseau de diffraction et la direction du maximum de diffraction principal nème commande.
Constante (période) de la longueur du réseau de diffraction je
où N - le nombre de fentes (lignes) par section du réseau de diffraction de longueur I.
Avec la longueur d'ondefréquence fréquemment utilisée v vagues.
Pour les ondes électromagnétiques (lumière) dans le vide
où c = 3 * 10 8 m/s - vitesse propagation de la lumière dans le vide.
Sélectionnons parmi la formule (1) les formules mathématiquement déterminées les plus difficiles pour l'ordre des principaux maxima de diffraction :
où désigne la partie entière Nombres d*sin(φ/λ).
Analogues sous-déterminés des formules (4, un B) sans le symbole [...] sur le côté droit, il existe un danger potentiel de substitution par une opération de sélection basée sur le physique partie entière d'une opération numérique arrondir un nombre d*sin(φ/λ) à une valeur entière selon des règles mathématiques formelles.
Tendance inconsciente (fausse piste) à substituer l'opération d'isolement d'une partie entière d'un nombre d*sin(φ/λ) opération d'arrondi
Ce nombre à une valeur entière selon les règles mathématiques est encore amélioré lorsqu'il s'agit de tâches de test tapez B pour déterminer l'ordre des principaux maxima de diffraction.
Dans toutes les tâches de test de type B, les valeurs numériques des grandeurs physiques requisespar consentementarrondi à des valeurs entières. Cependant, dans la littérature mathématique, il n’existe pas de règles uniformes pour arrondir les nombres.
Dans l'ouvrage de référence de V. A. Gusev, A. G. Mordkovich sur les mathématiques pour les étudiants et le manuel biélorusse de L. A. Latotin, V. Ya. Chebotarevsky sur les mathématiques pour la IVe année, essentiellement les deux mêmes règles d'arrondi des nombres sont données. Ils sont formulés comme suit : "Lors de l'arrondi d'une fraction décimale à n'importe quel chiffre, tous les chiffres suivant ce chiffre sont remplacés par des zéros, et s'ils sont après la virgule décimale, ils sont ignorés. Si le premier chiffre suivant ce chiffre est supérieur ou est égal à cinq, alors le dernier chiffre restant augmente de 1. Si le premier chiffre qui suit ce chiffre est inférieur à 5, alors le dernier chiffre restant n'est pas modifié."
Dans l'ouvrage de référence de M. Ya. Vygodsky sur les mathématiques élémentaires, qui a connu vingt-sept (!) éditions, il est écrit (p. 74) : « Règle 3. Si le nombre 5 est écarté et qu'il n'y a pas de chiffres significatifs derrière, puis l'arrondi est effectué au nombre pair le plus proche, c'est-à-dire que le dernier chiffre stocké reste inchangé s'il est pair, et est amélioré (augmenté de 1) s'il est impair.
Compte tenu de l'existence de diverses règles d'arrondi des nombres, les règles d'arrondi des nombres décimaux devraient être explicitement formulées dans les « Instructions pour les étudiants » jointes aux tâches des tests centralisés de physique. Cette proposition acquiert une pertinence supplémentaire, car non seulement les citoyens de Biélorussie et de Russie, mais également d'autres pays, entrent dans les universités biélorusses et se soumettent à des tests obligatoires, et on ne sait certainement pas quelles règles d'arrondi des nombres ils ont utilisées lorsqu'ils étudiaient dans leur pays.
Dans tous les cas, on arrondira les nombres décimaux selon règles, donné en , .
Après un recul forcé, revenons à la discussion des enjeux physiques considérés.
En tenant compte de zéro ( n= 0) du maximum principal et de la disposition symétrique des maxima principaux restants par rapport à lui, le nombre total de maxima principaux observés à partir du réseau de diffraction est calculé à l'aide des formules :
Si la distance entre le réseau de diffraction et l'écran sur lequel le diagramme de diffraction est observé est notée H, alors la coordonnée du maximum de diffraction principal nème ordre en comptant à partir du maximum zéro est égal à
Si alors (radians) et
Des problèmes sur le sujet considéré sont souvent proposés lors des tests de physique.
Commençons l'examen en examinant les tests russes utilisés par les universités biélorusses au stade initial, lorsque les tests en Biélorussie étaient facultatifs et étaient effectués par des établissements d'enseignement individuels à leurs risques et périls comme alternative à la forme écrite-orale individuelle habituelle de Examen d'admission.
Essai n°7
A32. L'ordre spectral le plus élevé pouvant être observé par diffraction de la lumière avec une longueur d'onde λ sur un réseau de diffraction avec un point d=3,5λéquivaut à
1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.
Solution
Monochromatiquepas de lumière spectres hors de question. Dans l’énoncé du problème, nous devrions parler du maximum de diffraction principal de l’ordre le plus élevé lorsque la lumière monochromatique tombe perpendiculairement sur le réseau de diffraction.
D'après la formule (4, b)
D'une condition sous-déterminée
sur l'ensemble des entiers, après arrondi on obtientn max=4.
Uniquement en raison de la non-concordance de la partie entière du nombre d/λ avec sa valeur entière arrondie, la solution correcte est ( n max=3) diffère de incorrect (nmax=4) au niveau des tests.
Une miniature étonnante, malgré les défauts de formulation, avec une fausse trace délicatement vérifiée sur les trois versions d'arrondis des nombres !
R18. Si le réseau de diffraction est constant ré= 2 µm, puis pour la lumière blanche normalement incidente sur le réseau 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен
1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.
Solution
Il est évident que nsp =min(n 1max, n 2max)
D'après la formule (4, b)
Chiffres arrondis d/λ à des valeurs entières selon les règles - , on obtient :
Du fait que la partie entière du nombre d/λ 2 diffère de sa valeur entière arrondie, cette tâche permet de objectivement distinguer la bonne solution(n sp = 2) de incorrect ( n sp =3). Un gros problème avec une fausse piste !
CT 2002 Essai n°3
À 5 heures. Trouvez l'ordre spectral le plus élevé pour la raie jaune Na (λ = 589 nm), si la constante du réseau de diffraction est d = 2 µm.
Solution
La tâche est formulée de manière scientifiquement incorrecte. Premièrement, lors de l'éclairage du réseau de diffractionmonochromatiqueAvec la lumière, comme indiqué ci-dessus, on ne peut pas parler de spectre (spectres). L'énoncé du problème doit traiter de l'ordre le plus élevé du maximum de diffraction principal.
Deuxièmement, les conditions de la tâche doivent indiquer que la lumière tombe normalement (perpendiculairement) sur un réseau de diffraction, puisque seul ce cas particulier est pris en compte dans le cours de physique des établissements d'enseignement secondaire. Cette limitation ne peut pas être considérée comme implicite par défaut : toutes les restrictions doivent être spécifiées dans les tests évidemment! Les tâches de test doivent être des tâches autonomes et scientifiquement correctes.
Le nombre 3,4, arrondi à une valeur entière selon les règles de l'arithmétique - , donne également 3. Exactement par conséquent, cette tâche doit être considérée comme simple et, dans l'ensemble, infructueuse, car au niveau du test, elle ne permet pas de distinguer objectivement la bonne solution, déterminée par la partie entière du nombre 3.4, de la mauvaise solution, déterminée par la valeur entière arrondie du nombre 3.4. La différence n'est révélée qu'avec une description détaillée du processus de résolution, qui est réalisée dans cet article.
Addendum 1. Résolvez le problème ci-dessus en le remplaçant dans son état d = 2 µm par d = 1,6 µm. Répondre: nmax = 2.
CT 2002 Essai 4
À 5 heures. La lumière d'une lampe à décharge est dirigée sur le réseau de diffraction. Les spectres de diffraction du rayonnement de la lampe sont obtenus sur l'écran. Ligne avec longueur d'onde λ 1 = 510 nm dans le spectre du quatrième ordre coïncide avec la ligne de longueur d'onde λ 2 dans le spectre du troisième ordre. A quoi est-il égal λ 2(en [nm]) ?
Solution
Dans ce problème, l’intérêt principal n’est pas la solution du problème, mais la formulation de ses conditions.
Lorsqu'il est éclairé par un réseau de diffractionnon monochrome lumière( λ 1 , λ 2) assez il est naturel de parler (écrire) de spectres de diffraction, qui en principe n'existent pas lors de l'éclairage d'un réseau de diffractionmonochromatique lumière.
Les conditions de travail doivent indiquer que la lumière de la lampe à décharge tombe normalement sur le réseau de diffraction.
De plus, le style philologique de la troisième phrase de la condition de tâche devrait être modifié. Le retournement de la "ligne avec longueur d'onde" fait mal à l'oreille λ "" , elle pourrait être remplacée par « une raie correspondant à un rayonnement de longueur d’onde λ "" ou sous une forme plus courte - « une ligne correspondant à la longueur d'onde λ "" .
Les formulations des tests doivent être scientifiquement correctes et littérairement impeccables. Les tests sont formulés complètement différemment des tâches de recherche et des Olympiades ! Dans les tests, tout doit être précis, spécifique, sans ambiguïté.
Compte tenu de la clarification ci-dessus des conditions de la tâche, nous avons :
Puisque selon les conditions de la tâche Que
CT 2002 Essai n°5
À 5 heures. Trouvez l’ordre le plus élevé du maximum de diffraction pour la raie jaune du sodium avec une longueur d’onde de 5,89·10 -7 m si la période du réseau de diffraction est de 5 µm.
Solution
Par rapport à la tâche À 5 heuresà partir de l'essai n°3 TsT 2002, cette tâche est formulée plus précisément, cependant, dans les conditions de la tâche, il ne faut pas parler de « maximum de diffraction », mais de « maximum de diffraction principale".
Avec principal des maxima de diffraction il y a toujours aussi secondaire maxima de diffraction. Sans expliquer cette nuance dans un cours de physique scolaire, il est d'autant plus nécessaire de respecter strictement la terminologie scientifique établie et de ne parler que des principaux maxima de diffraction.
De plus, il faut noter que la lumière tombe normalement sur le réseau de diffraction.
Compte tenu des précisions ci-dessus
D'une condition indéfinie
selon les règles d'arrondi mathématique du nombre 8,49 à une valeur entière, nous obtenons à nouveau 8. Par conséquent, cette tâche, comme la précédente, doit être considérée comme infructueuse.
Addendum 2. Résolvez le problème ci-dessus en le remplaçant dans son état d =5 µm par (1=A µm. Réponse :nmax=6.)
Manuel RIKZ 2003 Test n°6
À 5 heures. Si le deuxième maximum de diffraction est situé à une distance de 5 cm du centre de l'écran, alors lorsque la distance du réseau de diffraction à l'écran augmente de 20 %, ce maximum de diffraction se situera à une distance... cm.
Solution
La condition de la tâche est formulée de manière insatisfaisante : au lieu du « maximum de diffraction principal », vous avez besoin du « maximum de diffraction principal », au lieu de « du centre de l'écran » - « du maximum de diffraction principal zéro ».
Comme le montre la figure ci-dessus,
D'ici
Manuel RIKZ 2003 Test n°7
À 5 heures. Déterminez l’ordre spectral le plus élevé dans un réseau de diffraction ayant 500 lignes par 1 mm lorsqu’il est éclairé par une lumière d’une longueur d’onde de 720 nm.
Solution
Les conditions de la tâche sont formulées de manière extrêmement infructueuse d'un point de vue scientifique (voir clarifications des tâches n°3 et 5 du CT 2002).
Il y a également des plaintes concernant le style philologique de rédaction de la mission. Au lieu de l'expression « dans un réseau de diffraction », il faudrait utiliser l'expression « d'un réseau de diffraction », et au lieu de « lumière avec une longueur d'onde » - « lumière dont la longueur d'onde ». La longueur d’onde n’est pas la charge exercée sur l’onde, mais sa principale caractéristique.
Tenir compte des précisions
En utilisant les trois règles d’arrondi des nombres ci-dessus, arrondir 2,78 à un nombre entier donne 3.
Ce dernier fait, même avec toutes les lacunes dans la formulation des conditions de la tâche, le rend intéressant, car il permet de distinguer les bons (nmax=2) et incorrect (nmax=3)solutions.
De nombreuses tâches sur le sujet à l'étude sont contenues dans le CT 2005.
Dans les conditions de toutes ces tâches (B1), il faut ajouter le mot-clé « principal » avant la phrase « maximum de diffraction » (voir commentaires de la tâche B5 CT 2002 Test n°5).
Malheureusement, dans toutes les versions des tests V1 TsT 2005, les valeurs numériques d(l,N) Et λ mal choisi et toujours donné en fractions
le nombre de « dixièmes » est inférieur à 5, ce qui ne permet pas au niveau du test de distinguer l'opération de séparation d'une partie entière d'une fraction (décision correcte) de l'opération d'arrondi d'une fraction à une valeur entière (fausse trace) . Cette circonstance remet en question l’opportunité d’utiliser ces tâches pour tester objectivement les connaissances des candidats sur le sujet considéré.
Il semble que les compilateurs de tests se soient laissés emporter, au sens figuré, en préparant divers « accompagnements pour le plat », sans penser à améliorer la qualité du composant principal du « plat » - la sélection des valeurs numériques d(l,N) Et λ afin d'augmenter le nombre de « dixièmes » dans les fractions d/ λ=l/(N* λ).
CT 2005 Option 4
EN 1. Sur un réseau de diffraction dont la périodej 1=1,2 µm, un faisceau de lumière monochromatique normalement parallèle avec une longueur d'onde de λ =500nm. Si on le remplace par un treillis dont la périodej 2=2,2 µm, alors le nombre de maxima augmentera de... .
Solution
Au lieu de "lumière avec longueur d'onde λ"" vous avez besoin d'une "longueur d'onde lumineuse λ "" . Du style, du style et encore du style !
Parce que
alors, en tenant compte du fait que X est const, et d 2 >di,
D'après la formule (4, b)
Ainsi, ΔN total maximum =2(4-2)=4
En arrondissant les nombres 2,4 et 4,4 à des valeurs entières, nous obtenons également respectivement 2 et 4. Pour cette raison, cette tâche doit être considérée comme simple et même infructueuse.
Addendum 3. Résolvez le problème ci-dessus en le remplaçant dans son état λ =500 nm à λ =433 nm (ligne bleue dans le spectre de l'hydrogène).
Réponse : ΔN total. maximum=6
CT 2005 Option 6
EN 1. Sur un réseau de diffraction avec un point ré= Un faisceau de lumière monochromatique normalement parallèle avec une longueur d'onde de λ =750 nm. Nombre de maxima pouvant être observés dans un angle UN=60° dont la bissectrice est perpendiculaire au plan du réseau est égal à... .
Solution
L'expression « lumière avec une longueur d'onde λ " a déjà été discuté ci-dessus dans CT 2005, option 4.
La deuxième phrase des conditions de cette tâche pourrait être simplifiée et écrite comme suit : « Le nombre de maxima principaux observés dans l'angle a = 60° » et plus encore selon le texte de la tâche d'origine.
Il est évident que
D'après la formule (4, a)
D'après la formule (5, a)
Cette tâche, comme la précédente, ne permet pas objectivement déterminer le niveau de compréhension du sujet discuté par les candidats.
Annexe 4. Effectuez la tâche ci-dessus en le remettant dans son état λ =750 nm à λ = 589 nm (ligne jaune dans le spectre du sodium). Réponse : N o6ш =3.
CT 2005 Option 7
EN 1. Sur un réseau de diffraction ayantN°1- 400 coups par je= 1 mm de longueur, un faisceau parallèle de lumière monochromatique avec une longueur d'onde de λ =400nm. S'il est remplacé par un treillis ayantN 2=800 coups par je=1 mm de longueur, alors le nombre de maxima de diffraction diminuera de... .
Solution
Nous omettons de discuter des inexactitudes dans la formulation de la tâche, car elles sont les mêmes que dans les tâches précédentes.
Des formules (4, b), (5, b), il s'ensuit que
(α) au réseau de diffraction, sa longueur d'onde (λ), son réseau (d), son angle de diffraction (φ) et son ordre spectral (k). Dans cette formule, le produit de la période du réseau par la différence entre les angles de diffraction et d'incidence est assimilé au produit de l'ordre du spectre par la lumière monochromatique : d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.
Exprimez l’ordre du spectre à partir de la formule donnée à la première étape. En conséquence, vous devriez obtenir une égalité, sur le côté gauche de laquelle la valeur souhaitée restera, et sur le côté droit il y aura le rapport du produit de la période du réseau par la différence entre les sinus de deux angles connus à la longueur d'onde de la lumière : k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.
Étant donné que la période du réseau, la longueur d'onde et l'angle d'incidence dans la formule résultante sont des valeurs constantes, l'ordre du spectre dépend uniquement de l'angle de diffraction. Dans la formule, il est exprimé par le sinus et apparaît au numérateur de la formule. Il s'ensuit que plus le sinus de cet angle est grand, plus l'ordre du spectre est élevé. La valeur maximale que peut prendre le sinus est un, alors remplacez simplement sin(φ) par un dans la formule : k = d*(1-sin(α))/λ. Il s'agit de la formule finale pour calculer la valeur d'ordre maximale du spectre de diffraction.
Remplacez les valeurs numériques des conditions du problème et calculez la valeur spécifique de la caractéristique souhaitée du spectre de diffraction. Dans les conditions initiales, on peut dire que la lumière incidente sur le réseau de diffraction est composée de plusieurs nuances de longueurs d'onde différentes. Dans ce cas, utilisez celui qui a le moins de valeur dans vos calculs. Cette valeur est au numérateur de la formule, donc la plus grande valeur de la période spectrale sera obtenue à la plus petite longueur d'onde.
Les ondes lumineuses sont déviées de leur trajectoire rectiligne lorsqu’elles traversent de petits trous ou franchissent des obstacles tout aussi petits. Ce phénomène se produit lorsque la taille des obstacles ou des trous est comparable à la longueur d'onde et est appelé diffraction. Les problèmes de détermination de l'angle de déviation de la lumière doivent être résolus le plus souvent par rapport aux réseaux de diffraction - des surfaces dans lesquelles alternent des zones transparentes et opaques de même taille.
Instructions
Découvrez la période (d) du réseau de diffraction - c'est le nom donné à la largeur totale d'une bande transparente (a) et d'une bande opaque (b) : d = a+b. Cette paire est généralement appelée un trait de treillis, et en nombre de traits par . Par exemple, la diffraction peut contenir 500 raies par 1 mm, et alors d = 1/500.
Pour les calculs, ce qui compte, c'est l'angle (α) sous lequel la lumière frappe le réseau de diffraction. Il est mesuré de la normale à la surface du réseau et le sinus de cet angle est inclus dans la formule. Si les conditions initiales du problème disent que la lumière tombe selon la normale (α=0), cette valeur peut être négligée, puisque sin(0°)=0.
Découvrez la longueur d’onde (λ) de la lumière du réseau de diffraction. C’est l’une des caractéristiques les plus importantes qui déterminent l’angle de diffraction. La lumière solaire normale contient tout un spectre de longueurs d'onde, mais dans les problèmes théoriques et les travaux de laboratoire, nous parlons généralement d'une partie ponctuelle du spectre - la lumière « monochromatique ». La région visible correspond à des longueurs d'environ 380 à 740 nanomètres. Par exemple, l’une des nuances de vert a une longueur d’onde de 550 nm (λ = 550).
sinφ ≈ tanφ.
sinφ ≈ tanφ.
5 ≈ tanφ.
sinφ ≈ tanφ.
ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.
R.=2mm; a = 2,5 m ; b=1,5m
a) λ = 0,4 µm.
b) λ = 0,76 µm
20) L'écran est situé à une distance de 50 cm du diaphragme, qui est éclairé par une lumière jaune d'une longueur d'onde de 589 nm provenant d'une lampe au sodium. A quel diamètre d'ouverture l'approximation de l'optique géométrique sera-t-elle valable ?
Résoudre des problèmes sur le thème « Réseau de diffraction »
1) Un réseau de diffraction dont la constante est de 0,004 mm est éclairé par une lumière d'une longueur d'onde de 687 nm. Sous quel angle par rapport au réseau l'observation doit-elle être faite pour voir l'image du spectre du second ordre.
2) La lumière monochromatique d'une longueur d'onde de 500 nm arrive sur un réseau de diffraction comportant 500 lignes par 1 mm. La lumière frappe la grille perpendiculairement. Quel est l’ordre le plus élevé du spectre pouvant être observé ?
3) Le réseau de diffraction est situé parallèlement à l'écran à une distance de 0,7 m de celui-ci. Déterminez le nombre de lignes par 1 mm pour ce réseau de diffraction si, sous incidence normale d'un faisceau lumineux d'une longueur d'onde de 430 nm, le premier maximum de diffraction sur l'écran est situé à une distance de 3 cm de la bande lumineuse centrale. Penser que sinφ ≈ tanφ.
Formule du réseau de diffraction
pour les petits angles
tangente de l'angle = distance du maximum / distance à l'écran
période de treillis
nombre de courses par unité de longueur (par mm)
4) Un réseau de diffraction, dont la période est de 0,005 mm, est situé parallèlement à l'écran à une distance de 1,6 m de celui-ci et est éclairé par un faisceau lumineux de longueur d'onde de 0,6 µm incident normal au réseau. Déterminez la distance entre le centre du diagramme de diffraction et le deuxième maximum. Penser que sinφ ≈ tanφ.
5) Réseau de diffraction d'une période de 10-5 m est situé parallèlement à l'écran à une distance de 1,8 m de celui-ci. Le réseau est éclairé par un faisceau de lumière normalement incident d’une longueur d’onde de 580 nm. Sur l'écran à une distance de 20,88 cm du centre du diagramme de diffraction, un éclairement maximum est observé. Déterminez l’ordre de ce maximum. Supposons que sinφ≈ tanφ.
6) A l'aide d'un réseau de diffraction de période 0,02 mm, la première image de diffraction a été obtenue à une distance de 3,6 cm de celle centrale et à une distance de 1,8 m du réseau. Trouvez la longueur d'onde de la lumière.
7) Les spectres des deuxième et troisième ordres dans la région visible du réseau de diffraction se chevauchent partiellement. Quelle longueur d'onde dans le spectre du troisième ordre correspond à la longueur d'onde de 700 nm dans le spectre du deuxième ordre ?
8) Onde monochromatique plane avec fréquence 8.10 14 Hz tombe normalement au réseau de diffraction avec une période de 5 µm. Une lentille collectrice d'une distance focale de 20 cm est placée parallèlement au réseau derrière elle. Le diagramme de diffraction est observé sur l'écran dans le plan focal de la lentille. Trouvez la distance entre ses principaux maxima du 1er et du 2e ordre. Penser que sinφ ≈ tanφ.
9) Quelle est la largeur de l'ensemble du spectre du premier ordre (longueurs d'onde allant de 380 nm à 760 nm) obtenu sur un écran situé à 3 m d'un réseau de diffraction de période 0,01 mm ?
10) Un faisceau de lumière blanche normalement parallèle tombe sur un réseau de diffraction. Entre la calandre et l'écran, à proximité de la calandre, se trouve une lentille qui concentre la lumière traversant la grille sur l'écran. Quel est le nombre de lignes pour 1 cm si la distance à l'écran est de 2 m et la largeur du spectre de premier ordre est de 4 cm. Les longueurs des ondes rouge et violette sont respectivement de 800 nm et 400 nm. Penser que sinφ ≈ tanφ.
11) Onde lumineuse monochromatique plane avec fréquence v = 8,10 14 Hz tombe normalement au réseau de diffraction avec une période de 6 µm. Une lentille collectrice est placée derrière elle parallèlement au réseau. Le diagramme de diffraction est observé dans le plan focal arrière de la lentille. La distance entre ses principaux maxima du 1er et du 2e ordre est de 16 mm. Trouvez la distance focale de l'objectif. Penser que sinφ ≈ tanφ.
12) Quelle devrait être la longueur totale d'un réseau de diffraction ayant 500 raies par 1 mm afin de résoudre deux raies spectrales avec des longueurs d'onde de 600,0 nm et 600,05 nm ?
13) Réseau de diffraction d'une période de 10-5 m a 1000 coups. Est-il possible de résoudre deux raies du spectre du sodium avec des longueurs d'onde de 589,0 nm et 589,6 nm dans le spectre de premier ordre à l'aide de ce réseau ?
14) Déterminer la résolution d'un réseau de diffraction dont la période est de 1,5 µm et la longueur totale de 12 mm, si une lumière d'une longueur d'onde de 530 nm y arrive.
15) Déterminer la résolution d'un réseau de diffraction contenant 200 raies par 1 mm si sa longueur totale est de 10 mm. Un rayonnement d'une longueur d'onde de 720 nm arrive sur le réseau.
16) Quel est le nombre minimum de raies que le réseau doit contenir pour que deux raies jaunes de sodium avec des longueurs d'onde de 589 nm et 589,6 nm puissent être résolues dans le spectre de premier ordre. Quelle est la longueur d'un tel réseau si la constante du réseau est de 10 microns.
17) Déterminez le nombre de zones ouvertes avec les paramètres suivants :
R.=2mm; a = 2,5 m ; b=1,5m
a) λ = 0,4 µm.
b) λ = 0,76 µm
18) Un diaphragme d'un diamètre de 1 cm est éclairé par une lumière verte d'une longueur d'onde de 0,5 μm. A quelle distance du diaphragme l'approximation d'optique géométrique sera-t-elle valable ?
19) Une fente de 1,2 mm est éclairée par une lumière verte d’une longueur d’onde de 0,5 µm. L'observateur est situé à une distance de 3 m de la fente. Verra-t-il le diagramme de diffraction ?
20) L'écran est situé à une distance de 50 cm du diaphragme, qui est éclairé par une lumière jaune d'une longueur d'onde de 589 nm provenant d'une lampe au sodium. A quel diamètre de diaphragme l'approximation ge sera-t-elle valable ?optique métrique.
21) Une fente de 0,5 mm est éclairée par la lumière verte d'un laser d'une longueur d'onde de 500 nm. À quelle distance de la fente le diagramme de diffraction peut-il être clairement observé ?