Простейшие логические цепи. Часть 1: общая информация о логических цепях и простые логические модули
- Электроника для начинающих
Приветствую всех.
Решил написать несколько статей про простейшие логические цепи.
Этот топик будет интересен скорее для людей, имеющих слабое представление об алгебре логики и логических конструкциях, чем для профессионалов и знатоков данной темы.
Итак, начнём.
Что такое комбинационная логическая цепь?
Это – цепь, способная обрабатывать бинарные электрические сигналы. В каждый момент времени исходящие сигналы комбинационной логической цепи (КЛЦ) зависят исключительно от входящих сигналов. Следовательно, одной и той же комбинации входящих значений соответствует одна и та же комбинация исходящих.Характеристикой КЛЦ является отсутствие памяти. Тоесть не имеют значения сигналы, ранее поступавшие в цепь. («Важен текущий момент», – так сказал один из героев фильма «21».)
Математическая модель КЛЦ
Для лучшего понимания, анализа и изображения сложных цепей используются их несколько упрощённые математические модели.В большинстве моделей во время разработки КЛЦ не принимается во внимание время взаимодействия элементов цепи. Поэтому мы будем считать, что выходные сигналы цепи моментально реагируют на изменения во входящих сигналах. Также, вместо функции сигнала от времени x(t), который может менять свою суть в зависимости от используемой технологии (например, 0 и 5 вольт в TTL; 0 и 3.1 вольт в CMOS), мы будем использовать логическую функцию x, которая может принимать значения 0 и 1.
Описание работы КЛЦ
Для описания работы КЛЦ используется так называемая таблица истинности. Эта таблица указывает значения выходных сигналов при определённых значениях входящих сигналов. Это может выглядеть так:В таблице истинности значения каждого из сигналов располагаются в колонках, а ряды обозначают соответствия между сигналами.
Приведу пример логической задачи, которая решается с помощью такой таблицы.
Допустим, что у нас есть водонапорная башня. Чтобы создавать необходимый напор в тробопроводной системе, в башне круглые сутки должен находиться некий объём воды. Но нельзя всё время набирать воду в башню – она не безразмерна, да и элекроэнергия недешёвая. Нам нужно создать контроллер, который будет включать и выключать подачу воды в башню в зависимости от нескольких показателей.
На картинке показаны несколько датчиков:
X – время суток, где 1 – это день, а 0 – ночь (ночью электроэнергия дешевле);
Y и Z – датчики влажности, для них 1 – есть вода, а 0 – сухо.
W же будет управлять вентилем, включая его (1) и выключая (0) при необходимости.
Таблицы истинности для данного случая будут выглядеть вот так:
А) мы просто перечисляем все возможные сочетания показаний X, Y и Z;
b) смотрим самые простые варианты: если и Y, и Z имеют значение 0, то это значит, что воды нет совсем, поэтому W нужно включить, и без разницы, ночь ли сейчас или день. Если же и Y и Z – имеют значение 1, то это значит, что резервуар полный, соответственно W нужно выключить;
c) теперь об экономии: если Z=1, а Y=0, то уровень воды в баке – между двумя датчиками. При этом, если это происходит ночью (X=0), то стоит набрать воды до максимума (W=1), а днём (X=1(– оставить всё как есть (W=0);
d) без невероятного никуда: есть шанс, что Y будет иметь значение 1 при Z=0. Тогда, по логике, следовало бы отправить сообщение о неисправности в системе, но мы просто покажем, что такого просто не может быть.
Простые логические модули
Рассмотрим самые простые КЛЦ: модули Not-1, And-2 и Or-2.Not-1
Это – самая простая КЛЦ, с одним входом и одним выходом. Функция этого модуля заключается в выводе значения, обратного входу. Так как вход один, то вариантов выхода всего два:
And-2
Этот модуль уже немного сложнее. У него два входа и один выход. Функция модуля And-2 заключается в следующем: выход будет иметь значение 1 только если оба входа также равны единице:
Or-2
Теперь ещё один модуль с двумя входами и одим выходом. Только теперь на выходе 1 будет если хотя бы один из входов имеет значение 1:
Продолжение следует.
На днях напишу ещё несколько статей – на очереди мультиплексоры, half- и full-adder"ы, а также всевозможные сочетания модулей.Спасибо за внимание.
Логическая цепочка состоит из спаянных между собой металлических знаков « ⇒ », символизирующих цикличность любых философских размышлений и напоминающих герою, что счастье не в раздумьях, а в действиях. Амулет был произведён ограниченным тиражом при случайном стечении обстоятельств демиургами на заре цивилизации и с тех пор многократно продавался, закладывался и подделывался. Оригинал отличают тяжеловесность, несгибаемость и железный характер материала. Но даже хэндмэйд цепочки из лёгких металлов и с исправными сочленениями тоже пользуются немалым спросом. Ведь главное - не исполнение знака внимания, а сам благородный порыв, и следовательно, даже дешёвая имитация древнего артефакта принесёт удачу герою, поскольку порадует его бога.
Историческая справка
…А чтобы понять первопричину этого следствия, необходимо обратиться к истокам. Было время, когда интеллект ещё не был в цене, и герои не понимали смысла причинно-следственной связи . Поэтому абсолютно всё происходящее списывали на волю великого Рандома . Ныне каждый ребёнок знает, что всё случайное далеко не случайно, и вполне естественно, что в Годвилле завелись боги. Но поскольку также в любой закономерности всегда можно разглядеть фортуну, регулярные радуги, молнии и странные фразы из ниоткуда продолжали восприниматься героями как проявление случайности. Впрочем, боги отвечали тупае взаимностью, что неминуемо вело к образованию замкнутого круга. Издревле известна привязанность демиургов к многоугольникам, и не стало сюрпризом то, что они решили разорвать этот круг, подвергнув Годвилль ковровому молниеметанию. Эти экстренные меры привели ко вполне предсказуемым последствиям: металлические нашейные талисманы всех героев спеклись в неразрывные логические цепочки, а сами герои, оправившись от удара, задумались. Когда тупае думает, ничего хорошего не жди. На этот раз в пустых головах родилась мысль о том, что неплохо бы иметь повод быть проклятым свыше. По крайней мере это во сто крат лучше, чем быть битым ни за что, ни про что. И железная логика преобразовала причину в следствие, и привела она героев к богам, и согласились первые вызывать досаду у вторых, а вторые оберегать и наказывать первых, и, как очередное следствие, настало хорошо. А чтобы понять первопричину этого следствия, необходимо
МКОУ «Листвянская СОШ»
Доклад по теме:
учителя начальных классов
Романенко Н.А.
Листвянка 2015
«Приемы развития умений у обучающихся построения логической цепочки рассуждений»
Прием "Логическая цепочка": примеры использования на уроках
Прием "Логическая цепочка" известен в методике давно. Он помогает запомнить и осмыслить большой объем информации, выявить закономерность каких-либо событий, явлений. Прием работает на развитие критического мышления, развитие памяти и умение логически мыслить. Метод "Логические цепочки" можно использовать на уроках по всем предметам и на любой стадии урока. Все зависит от целей, которые ставит учитель.
Стратегия приема состоит в построении цепочки из фактов, предложений, слов, дат, правил, цитат в логическом или хронологическом порядке.
Построение логической цепочки может проводиться совместно с учителем, в группах/парах на уроке, может предлагаться в качестве самостоятельной работы или задания на дом.
Примеры использования приема логическая цепочка
Для запоминания информации большого объема
Например, на уроках литературы изучается биография писателя, и запомнить все ключевые даты и события сложно. Предложите ученикам составить логическую цепочку, зафиксировав все важные моменты.
Биография А. С. Пушкина: Москва - Царскосельский лицей - "Старик Державин нас заметил…" - Петербург - Село Михайловское - Ссылка на юг…и т.д.
После составления цепочки важно, чтобы ученики могли "расшифровать" каждое звено: привести даты или названия основных произведений, созданных в этот период.
Для облегчения каждое звено можно дополнить этими фактами.
Для закрепления материала
Например, после изучения на уроке биологии деревьев, можно попросить учеников составить логическую цепочку, которая покажет стадии развития дерева: семя - росток - саженец - взрослое дерево . Вместо словесных звеньев можно использовать картинки.
Или на уроке истории после изучения событий определенного периода попросить составить логическую цепочку, содержащую ключевые события в хронологической последовательности.
Для закрепления материала и развития наблюдательности
Прием "перепутанные логические цепочки". Учитель предлагает ряд понятий, терминов, в котором нарушена логическая последовательность. Задача учеников: выявить ошибку и исправить ее, аргументируя свой выбор.
Логическая цепочка в форме игры помогает развивать воображение, при этом выстраивая последовательность событий аргументировано. Игра проходит в устной форме. Ученикам предлагается первое звено цепочки, которое начинается со слова "Чтобы…": Чтобы съесть яблоко, нужно сорвать его с дерева. Задача учеников: продолжить ряд, совершив своеобразное "путешествие в прошлое": Чтобы сорвать яблоко с дерева, нужно это дерево вырастить. Чтобы вырастить дерево, нужно его посадить. И т.д.
Для контроля знаний
Варианты:
Можно использовать логические цепочки, построенные по принципу соотнесения. То есть, требуется соотнести понятия, термины из первого столбика с понятиями, толкованиями во втором столбике.
Каждый ученик получает карточку, на которой указан 1 предмет, явление и т.д. Задача учащихся: составить логические цепочки по определенной теме, посмотрев, что написано у одноклассников. Работу удобнее проводить в группах или по рядам (1 группа - 1 логическая цепочка).
Это лишь несколько вариантов использования приема. Каждый учитель с легкостью может адаптировать стратегию "Логической цепочки" для своего урока, ориентируясь на цели и планируемые УУД.
Прием синквейн на уроке.
Что это такое и как писать синквейны?
Синквейн - это методический прием, который представляет собой составление стихотворения, состоящего из 5 строк. При этом написание каждой из них подчинено определенным принципам, правилам. Таким образом, происходит краткое резюмирование, подведение итогов по изученному учебному материалу. Синквейн является одной из технологий критического мышления, которая активирует умственную деятельность школьников, через чтение и письмо. Написание синквейна - это свободное творчество, которое требует от учащегося найти и выделить в изучаемой теме наиболее существенные элементы, проанализировать их, сделать выводы и коротко сформулировать, основываясь на основных принципах написания стихотворения.
Считается, что синквейн возник, основываясь на принципах создания восточных поэтических форм. Изначально большое значение придавалось количеству слогов в каждой строчке, расстановке ударений. Но в педагогической практике всему этому не уделяется много внимания. Основной акцент делается на содержание и на принципы построения каждой из строк.
Правила построения синквейна
Первая строчка стихотворения - это его тема. Представлена она всего одним словом и обязательно существительным.
Вторая строка состоит из двух слов, раскрывающих основную тему, описывающих ее. Это должны быть прилагательные. Допускается использование причастий.
В третьей строчке , посредством использования глаголов или деепричастий, описываются действия, относящиеся к слову, являющемуся темой синквейна. В третьей строке три слова.
Четвертая строка - это уже не набор слов, а целая фраза, при помощи которой составляющий высказывает свое отношение к теме. В данном случае это может быть как предложение, составленное учеником самостоятельно, так и крылатое выражение, пословица, поговорка, цитата, афоризм, обязательно в контексте раскрываемой темы.
Пятая строчка - всего одно слово, которое представляет собой некий итог, резюме. Чаще всего это просто синоним к теме стихотворения.
При написании синквейна в дидактической практике допускаются незначительные отклонения от основных правил его написания. Так, например, может варьироваться количество слов в одной или нескольких строчках и замена заданных частей речи на другие.
В качестве примера приведем стихотворение, составленное детьми про сам данный метод обучения:
Синквейн
Образный, точный
Обобщает, развивает, обучает
«Сила речи состоит в умении выразить многое в немногих словах»
Творчество.
Как использовать синквейны на уроке?
Тема, выбранная для составления синквейна должна быть близкой и интересной учащимся. Лучших результатов можно достигнуть, если есть простор для эмоциональности, чувственности.
Не всегда дети сразу включаются в работу. Затруднения могут быть связаны с необходимостью анализа, осмысления темы, недостаточностью словарного запаса, непониманием определенных терминов, страхом ошибиться. Чтобы помочь ребятам, возникает необходимость задавать наводящие вопросы, расширять кругозор, поощрять любое стремление учеников, отвечать на возникающие у них вопросы.
Основной задачей учителя, применяющего метод синквейна на уроке, является необходимость продумать четкую систему логически взаимосвязанных элементов, воплощение которых в образы позволит учащимся осмыслить и запомнить материал предмета.
Как научить детей писать синквейн?
В первую очередь, необходимо рассказать, что синквейн - это стремление уместить в короткой форме свои знания, мысли, чувства, эмоции, ассоциации, это возможность выразить свое мнение, касающееся любого вопроса, предмета, события, явления, которое и будет являться основной темой произведения. Затем нужно объяснить основные правила написания пятистишия, для наглядности привести несколько примеров. И только после этого учитель объявляет тему, оговаривая время, отведенное на данную работу.
После завершения творческого процесса, дети, по желанию, зачитывают свои стихотворения. Если работа проходила, например, в качестве домашнего задания, учитель может зачитать (или попросить сделать это автора произведения) наиболее интересные варианты. В качестве примера можно попробовать составить один общий синквейн, записав его на доске. Допускается работа в парах или группах. Но наиболее эффективной считается индивидуальная работа, так как она позволяет учителю понять глубину понимания материала каждым из учеников.
Области применения
Синквейн как метод обучения универсален. Его можно применять к темам любого предмета школьной программы. Он позволяет заинтересовать учащихся, помогает лучше понять и осмыслить изучаемый материал. Составлять пятистишие достаточно просто, поэтому использовать его допустимо в работе с детьми любого возраста.
Синквейн - это особое стихотворение, которое является результатом анализа и синтеза уже имеющихся или только что полученных данных. Его можно использовать на стадии вызова, когда дети, еще до ознакомления с новой темой, составляют стихотворение, исходя из той информации, которая им известна на данный момент. Это позволяет учителю понять, что уже знают ребята по данному вопросу и даст возможность подкорректировать ту информацию, которую необходимо донести до детей для правильного усвоения ими материала.
На стадии осмысления написание синквейна позволяет учителю оценить, как учащиеся понимают изучаемую тему, разнообразит учебный процесс, делает его более интересным, ведь синквейн - это и игровая деятельность. В данном случае методика является сменой деятельности, способствующей некоторой эмоциональной разгрузке школьников.
А можно использовать на стадии рефлексии. Мысль, переведенная в образ, позволяет учителю оценить уровень понимания изученного материала учащимися. Синквейн относят к быстрому, но очень мощному инструменту рефлексии.
Составление синквейна - это творческая деятельность и чаще применяется при изучении гуманитарных предметов –- литературы, истории. Но для того, чтобы разнообразить учебный процесс, сделать его более интересным, можно использовать данный прием и на уроках, физики, например. После ознакомления с темой «Свет», учитель предлагает детям составить синквейн.
Ответьте, используя прилагательные, какой он? Яркий, теплый
Расскажите, используя глаголы, что он делает? Горит, озаряет, мерцает.
Составьте предложение или словосочетание, которое выражает отношение к теме, и является своеобразным выводом. Необходим людям.
Подведите итог, выразив его одним словом. Сияние.
На природоведении можно предложить детям составить стихи про времена года.
Лето
Жаркое, веселое
Гулять, играть, отдыхать.
Ждем с нетерпением.
Каникулы!
Весна
Теплая, яркая
Расцветает, зеленеет, радует.
Природа просыпается.
Здорово!
Варианты работы с синквейном
Помимо традиционного составления синквейна, возможны и другие виды работы с пятистишиями на уроке.
Составить рассказ, основой которого послужит уже готовое стихотворение. Желательно, при его составлении, использовать слова и фразы, использованные в заданном синквейне.
Отредактировать готовый синквейн, с целью усовершенствовать его.
Дописать синквейн. Для этого нужно проанализировать заданное стихотворение, определить недостающую часть и заполнить ее. Например, можно предложить стихотворение, в котором не указана тема. Применяя слова, ее характеризующие и раскрывающие, учащиеся должны понять, о чем идет речь:
Мимолетное, замирающее
Бежит, останавливается, лечит
Потрясающее явление
Жизнь.
Дети должны определить, что тема данного синквейна - «Время».
Прием корзина идей. Что это такое и как его использовать на уроке?
Алгоритм работы с приемом "Корзина идей"
По своему содержанию "Корзина идей" похожа на такие известные приемы, как «Мозговая атака» и "Кластер". В каждом случае предполагаются разные формы работы - и индивидуальная, и групповая, и каждый из приемов позволяет высказывать любые суждения - без их оценивания и анализа. Но, к примеру, кластер помогает лучше увидеть логические цепочки, в то время как "Корзина идей" всего лишь определяет "поле интересов". Если хотите, это "облако тегов", которые будут обсуждаться и анализироваться в процессе урока.
Итак, алгоритм работы с "Корзиной идей":
Объявляется тема урока.
Индивидуальная работа. Каждый ученик тезисно записывает в тетради все, что ему известно по теме. Этот этап длится недолго - 2-3 минуты.
Работа в парах или в группах. Учащиеся обмениваются информацией, выясняя, в чем совпали их мнения, а в чем возникли разногласия. Время проведения - 3 минуты.
Работа с классом. На этом этапе каждая группа высказывает свое мнение по теме, приводит свои знания или высказывает идеи по данному вопросу. Причем ответы не должны повторятся. Все высказывания учитель кратко записывает на доске.
В "корзину" скидывается все, что имеет отношение к теме урока: идеи, имена, даты, факты, предположения, термины и т.д.
Важно! Предложения, предположения и идеи не критикуются и не оцениваются. На данном этапе идет просто сбор информации.
Обычно учителям трудно выступать нейтральным слушателем: мы привыкли поправлять, исправлять, указывать на ошибки. Отход от этого давления авторитета и есть одно из наиболее трудновыполнимых требований технологии критического мышления.
Все идеи и предложения осмысливаются и анализируются в дальнейшем ходе урока. Постепенно из "корзины" должны исчезнуть все неправильные или некорректные утверждения, а остаться "выжимка" из верных.
На этапе рефлексии можно снова обратиться к "Корзине идей", чтобы подвести итог урока.
Прием ТРКМЧП "Корзина идей" можно использовать как для подготовки к восприятию большой по объему новой информации, так и для разрешения актуальных проблем, возникающих по ходу урока.
Во время высказывания учащимися их идей и предположений, старайтесь требовать полных ответов. Таким образом, прием будет работать и для развития устной речи и навыков логического изложения.
На этапе записи учителем идеи и мнений, записываются все, даже ошибочные и неверные. Никакой критики и анализа! Ваша цель: в ходе урока подвести учащихся к анализу своих ошибок.
Если тема урока совершенно не известна, то можно попросить учащихся высказать свои предположения и домыслы - что они представляют и что они предполагают сегодня узнать.
Прием "дерево предсказаний" был разработан американским ученым Дж. Беллансом для работы с художественным текстом. В адаптированном варианте этот прием впервые стал применяться на уроках по развитию критического мышления через чтение и письмо. Стратегия метода помогает развивать образное мышление, соотносить аргументы и факты, развивать фантазию и умение мыслить перспективно. Прием может использоваться на уроке любого типа по любому предмету. В примерах рассмотрим, на какой стадии урока может быть использовано "Дерево предсказаний".
Алгоритм работы с приемом
На доске рисуется силуэт дерева:
Ствол дерева - это выбранная тема, ключевой вопрос темы, смоделированная или реальная ситуация, которые предполагают множественность решений.
Ветви дерева - это варианты предположений, которые начинаются со слов: "Возможно,…", "Вероятно,…". Количество ветвей не ограничено.
Листья дерева - обоснование, аргументы, которые доказывают правоту высказанного предположения (указанного на ветви).
На уроках, построенных по методу РКМ, прием "Дерево предсказаний" применяется на стадии вызова и анализируется на стадии размышления, или рефлексии.
Пример дерева предсказаний на уроке обществознания
Примеры работы с приемом Дерево предсказаний При изучении текста на уроках литературы (географии, истории)
Текст произведения читается не до конца. Строится дерево предположений, у которого ветви будут содержать варианты возможных концовок. В качестве аргументов важно предоставить факты, взятые из самого текста произведения (Какие ситуации предполагают такое развитие события? Какие качества героя могут повлиять на ситуацию?).
При изучении новой темы
Прием "дерево предсказаний" может помочь актуализировать знания и составить прогнозы по поводу новой темы.
Например, на уроке математике вы собираетесь изучать теорему Пифагора. На дереве предсказаний в качестве ветвей появятся предположения учеников о том, какие аксиомы, возможно, будут использованы.
На этапе закрепления материала и контроля знаний
Для этого этапа урока прием "дерево предсказаний" используется как способ проверить, насколько ученики освоили тему и умеют аргументировано отстаивать свою точку зрения. При этом предсказания могут быть самыми фантастическими, важно - умение доказать, привести правильные аргументы и предпосылки такого развития событий.
Например, на уроке обществознания вы закончили тему о политическом режиме в Российской Федерации. Теперь строите вместе с учениками "дерево предсказаний", у которого в качестве "ствола" (темы) будет предложен вопрос: Политическая ситуация в РФ через 20/50 лет. Для "ветвей" ученики приводят свои прогнозы: "усиление/ослабление демократических основ", "усиление централизации власти", "возврат к однопартийной структуре" и т.д. Важно, чтобы заполнялись "листья" дерева, где будут указаны аргументы и предпосылки такой вероятности.
Для рефлексии
В облегченном варианте прием используют для рефлексии. В начале урока учащиеся высказывают ожидания от урока (оформляются в виде "листочков"). Ожидания могут касаться темы урока, эмоций, намерений учеников. В конце урока, при подведении итогов, анализируются высказанные предположения и на дереве остаются только те, которые подтвердились.
Это лишь несколько вариантов использования приема "Дерево предсказаний". Наверняка, каждый учитель сможет адаптировать его для своих целей.