В общем и целом это, конечно же, расширяет границы допустимого для возникновения жизни, однако универсальная концепция «Зоны Златовласки» оказывается жизненно необходимой для оценки параметра n e в формуле Дрейка.
Сравнение «Зоны Златовласки» для Солнца и для более холодной, но тоже имеющей планеты в зоне обитаемости звёздной системы Gliese 581.
Понятно, что нет ничего удивительного в том, что в рамках одной звёздной системы сразу две планеты могут оказаться в потенциальной зоне обитаемости. Так, для нашей Солнечной системы в зоне обитаемости и находятся сразу две планеты — наша Земля и гораздо более далёкий и холодный Марс, а в системе звезды Gliese 581 в зону обитаемости попадают тоже две планеты, с буквенными обозначениями c и d.
А вот Венера в зону обитаемости Солнечной системы, к сожалению, не входит. Поэтому-то все процессы терраформирования Венеры так или иначе привязаны к антипарниковому эффекту — в противном случае излишняя солнечная радиация всё равно погубит даже искусственно индуцированную жизнь в условиях венерианской орбиты.
В целом же, по состоянию на январь 2015 года мы уже достоверно знаем о минимум 30 экзопланетах, которые уверенно попадают в «Зону Златовласки», для того, чтобы иметь условия, сходные с нашими и позволяющими иметь жизнь на основе углеродных соединений и воды:
Безусловно, по сравнению даже с 2,5 миллионами звёзд, попавших в объектив «Кеплера», это кажется просто-таки мизерной величиной, но я надеюсь, что вы понимаете, что отнюдь не все планеты, находящиеся в «Зоне Златовласки» удалось найти за столь краткий промежуток существования эффективных орбитальных проектов по поиску экзопланет и в существующих ограничениях по фиксации наличия планет у исследуемых светил.
Оценка самого Дрека для параметра n e
была достаточна оптимистична и составляла 2 (исходя из присутствия в нашей Солнечной системе двух потенциально попадающих в зону обитаемости планет и весьма интересного закона Тициуса-Боде). На сегодняшний день, исходя из проведенных исследований по поиску экзопланет уже известно, что масса спутников других звёзд имеют весьма экзотические, сильноэллиптические орбиты, часть планет («горячие юпитеры») просто-таки погружены во внешние короны своих звёзд, а число планет в обитаемой зоне пока гораздо меньше, нежели изначальная оценка Дрейка. Как я уже сказал, на сегодняшний день известно около 1200 планетарных систем, в которых уверенно обнаружено всего 30 потенциально обитаемых планет. Если базироваться на этих подтверждённых наблюдениях, то мы получим нижнюю оценку для n e
, равную 0,025.
Однако, с другой стороны, в случае наблюдения нашей Солнечной системы с расстояний, сравнимых с теми, на которых телескоп«Кеплер» произвёл большую часть своих открытий, наша собственная система, скорее всего, была бы оценена, как состоящая из Солнца, Юпитера и Сатурна, поскольку все остальные планеты было бы весьма трудно технически или затратно по времени зарегистрировать.
Исходя из вышесказанного, можно предположить, что в дальнейшем, на фоне работы проекта «Кеплер» и его последователей, оценка параметра n e
будет постепенно расти. В настоящий момент времени большинство исследователей по-прежнему отводят для n e
весьма широкий диапазон значений: от 0,05 до 2.
Дальнейшие три параметра формулы Дрейка f l , f i и f c — которые, соответственно, характеризуют вероятности возникновения жизни, возникновения разума или потребности в осуществлении контакта возникшей цивилизацией уже являются достаточно спекулятивными величинами.
Даже первая, наиболее простая к оценке величина, вероятность возникновения жизни f l , является уже достаточно сложной в оценке. Всё дело в том, что на сегодняшний день мы располагаем лишь одним объектом, который достоверно и достаточно подробно рассказывает нам о возникновении и развитии сложной органической жизни — это наша собственная планета Земля.
Все другие концепции о возникновении или развитии ксеножизни так или иначе базируются на массе неявных предположений, которые принимают — либо же отрицают те или иные факторы, как существенные для возникновения и существования сложной жизни на протяжении достаточно длительного периода времени.
И тут, кстати, в рамках объективных, а не спекулятивных исследований, нам очень бы помог наш собственный кандидат, находящийся в «Зоне Златовласки» — с виду пустой и холодный сегодня Марс.
На сегодняшний день, исходя из исследований, уже неоднократно проведенных в рамках нескольких автоматических миссий на Марс, ясно, что никакой сложно органической жизни на Марсе сегодня нет.
Уже сам этот факт вполне ограничивает параметр f l
значением 0,5, хотя сам Дрейк считал, что жизнь всегда возникает в подходящих для неё условиях и полагал, таким образом, что f l
=1.
С другой стороны, наличие на Марсе даже слабых следов зародившейся, а потом внезапно погибшей жизни, позволит нам гораздо полнее понять уникальность нашей собственной вселенской судьбы, выраженной в интересной гипотезе «уникальности Геи» и, как ни странно, позволит нам значительно поднять нижнюю границу параметра f l
.
Если на Марсе, например, найдут остатки строматолитов, которые господствовали на Земле целых 2 миллиарда лет и живы и до сих пор — это позволит точно сказать, в чём состоит уникальность Земли.
Положение Земли и всей Солнечной системы в чём-то уникально, исходя из тех фактов, которые уже накоплены человечеством. Спиральные витки галактики содержат много массивных звёзд, которые заканчивают свой жизненный путь в виде сверхновых. Близкий взрыв сверхновой и её гамма-радиация, как считается, делает высшие формы жизни невозможными и значительно затрудняет восстановление погибших низших жизненных форм. Наша Солнечная система находится на особенной орбите внутри Млечного Пути: она является почти идеальной окружностью среднего радиуса, на которой звёздная система движется с такой же скоростью, что и гравитационные ударные волны, формирующие спиральные витки нашей Галактики.
Солнце и Земля пребывала между спиральными витками Галактики на протяжении последних нескольких сотен миллионов лет, или же свыше тридцати полных галактических оборотов, то есть практически всё время, пока на Земле существуют высшие формы жизни.
Мы — в центре голубого шарика, между галактическими спиральными рукавами Стрельца и Персея. Да и, кстати, внутрь этого шарика попадает 90% видимых нами отдельных звёзд.
Другой возможный необходимый и уникальный элемент нашего окружения — это наша Луна. Популярная гипотеза раннего гигантского столкновения утверждает, что наш естественный спутник, столь непохожий на спутники Марса, сформировался вследствие редкого столкновения ещё молодой Земли с другой планетой, двигавшейся по схожей орбите. Гипотетическая планета размером с Марс, условно названная Тейя , примерно около 4,45 миллиардов лет назад «догнала» Землю, выйдя из удобной и безопасной точки Лагранжа позади Земли на её же орбите. При этом важно, что столкновение двух протопланет с образованием молодой Луны произошло в такой, весьма маловероятной ситуации — оно должно было случиться лишь под определённым углом: прямой угол уничтожил бы Землю, более же пологий угол столкновения привёл бы к тому, что Тейя просто бы отрикошетила от Земли, при этом не создав из осколков столкновения массу обломков, которые и образовали молодую Луну на низкой околоземной орбите.
Согласно всем астрономическим расчётам, именно последующие сильные приливы, вызванные близкой к Земле молодой Луной, стабилизировали земную ось: без влияния Луны колебания земной оси, как и у других, «безлунных» (Меркурий, Венера) или же «малолунных» планет (Марс) были бы намного больше и привели бы к громадным изменениям климата, которые могли регулярно уничтожать развивающуюся жизнь или же откатывать её назад к простым формам.
Кроме того, лунные приливы, вероятно, произвели первоначальный разогрев земного ядра, которое позволило Земле за счёт громадной динамо-машины, заработавшей внутри Земли, обзавестись сильным магнитным полем, которого нет у Меркурия, Венеры или Марса. Это позволило существенно ослабить влияние солнечного ветра, который однозначно бы негативно воздействовал на развитие жизни на Земле.
«Кеплер» перед запуском на орбиту.
Однако здесь, в вопросах уникальности Земли, нам также сможет помочь уже упомянутый космический телескоп «Кеплер»: согласно последним расчётам , он сможет с помощью дополнительных компьютерных программ и обработки данных обнаруживать даже спутники открытых экзопланет, при условии того, что их масса составит не менее 0,2 массы нашей Земли.
Конечно, это пока ещё не Луна, которая меньше Земли в 81 раз, но уже просто неверояно, особенно, если учесть то, что «Кеплер» сможет это делать на расстояниях до 500 световых лет.
В 2002 году американские учёные Чарльз Лайнвивер и Тамара Дэвис оценили параметр f l
как >0,13 для планет с более чем миллиардом лет существования в случае попадания их в «Зону Златовласки», в основном, понятное дело, базируясь на основе истории жизни на самой Земле. Лайнвивер в своей более поздней работе 2004 года также определил, что лишь около 10% звёзд в нашей Галактике пригодны для жизни с точки зрения наличия тяжёлых элементов, удаления от спиральных рукавов и характерных для них сверхновых и достаточно стабильны по строению. Такие звёзды не слишком массивны для того, чтобы быстро «перегореть» в новую, но и не слишком лёгкие и холодные, так как в этом случае «Зона Златовласки» оказывается очень близко к центральной звезде, очень узка и порождает, кроме того, за счёт сильных приливных сил материнской звезды весьма специфические условия на планете, на которой принципиально может возникнуть жизнь.
В принципе, если сложить ограничения двух работ, то получится, что f l
должно даже в самом худшем случае всё равно быть >0,013 — в 1,3% от всех возможных вариантов и сочетаний «звезда+планета» на искомой планете в зоне обитаемости всё равно возникает жизнь.
Ширина обитаемой зоны звезды в зависимости от её температуры в рамках главной последовательности. Чем холоднее и меньше звезда (а это условие соблюдается на главной последовательности строго) — тем ýже зона обитаемости
.
Однако, все эти расчёты и исследования, как я уже упомянул, страдают изрядной долей спекулятивности — например, спутник Юпитера Европа, как полагают, имеет под внешней коркой льда достаточно глубокий водный и сильно разогретый за счёт приливных сил Юпитера подлёдный океан, глубины которого весьма напоминают глубины земных океанов. Существование же на Земле экстремофилов, таких, как тихоходки, делает существование жизни на Европе вполне возможным, несмотря на то, что Европа находится по всем параметрам вне расчётной обитаемой зоны Солнечной системы.
Интересно, что из тех звёзд в нашей Галактике, которые удовлетворяют условиям Лайнвивера, около 75 % оказываются старше нашего Солнца, что очень интересно в рамках нашего дальнейшего рассказа.
В целом же, на сегодняшний день параметр f l обычно принимают в диапазоне от 0,013 до 1, что свидетельствует о том, что жизнь, в общем-то, оказывается достаточно распространённым явлением: единожды возникнув, она в большинстве случаев не хочет умирать — даже история самой Земли, наполненная засухами и наводнениями, извержениями вулканов и столкновениями с астероидами, оледенениями и прочими экологическими катастрофами, тем не менее уверенно, раз за разом, восстанавливает себя после самых жутких, казалось бы — смертельных для всей биосферы катастроф.
Все предыдущие массовые вымирания на Земле, судя по всему, имели чисто биогенную природу: одна жизнь за счёт своей лучшей организованности просто убивала другую, более старую жизнь. Не исключение из этого правила нынешнее вымирание, вызванное уже человеком.
Следующий параметр из формулы Дрейка — это вероятность возникновения разумной жизни на планете, f
i
.
С одной стороны, начав рассужать о параметре f
i
мы вступаем на совсем уж тонкий лёд, поскольку на сегодняшний день, даже приняв во внимание «условно-разумных» дельфинов и шимпанзе, а также помяную безвременно усопшего неандертальца, мы можем говорить только об одном известном нам разумном виде — Homo Sapiens Sapiens
, известном ещё под именем «человек».
Что, в общем-то, тут же помещает нас в смысловые кандалы «антропного принципа» : волей-неволей мы приписываем разум и разумные поступки существам, по факту эволюционировавшим в совершенно иных условиях, возможно — в разительно несхожих с условиями нынешней или исторической Земли.
Например, как вариант, разум вполне может возникнуть и как некий распределённый механизм, схожий с предразумом муравейника или улья, характерным для общественных насекомых.
Что уже, в общем-то, породило и соответствующий пласт чисто научных карикатур на вопрос, заданный в парадоксе Ферми:
«Чёрт, мы обшарили все эти грёбанные плитки в поисках феромонов! Если бы тут была разумная жизнь, мы бы её уже точно нашли!»
Первая разумная муравьиная колония, пытающаяся найти нас.
В любом случае, исходя из принципиальных особенностей жизни и из нашего собственного эволюционного опыта, скорее всего, стоит ожидать, что любая разумная жизнь на протяжении достаточно большого промежутка времени нарастит своё использование энергии до того уровня, чтобы стать заметным уже в галактических масштабах и, попутно, будет идти по пути постоянного развития своих цивилизационных возможностей и пространственной экспансии.
Ученые, занимающиеся проблемой поиска внеземного разума (SETI) так и классифицируют цивилизации — по их способности генерировать и использовать энергию.
Цивилизации типа I
(пусть даже это будут и разумные муравьи с Тау Кита) генерируют энергию в объемах, примерно равных объемам энергии, получаемой их планетой от своей звезды, а цивилизации типа II
уже оперируют порядками энергии, сравнимыми с энергией излучаемой их собственной центральной звездой.
В рамках этой классификации человечество относится к «типу 0,7» — на Земле сегодня вырабатывается по логарифмической шкале лишь 0,7 от количества энергии, необходимого, чтобы называться цивилизацией типа I.
Сегодня, исходя из астрономических и астрофизических наблюдений уже можно с уверенностью сказать, что цивилизаций типа I нет в радиусе 10 000 световых лет от Земли, а цивилизаций типа II — нет не только в пределах нашей Галактики, но и в сопредельных с нашей галактиках, составляющих с нею единое галактическое скопление.
Предположительно, при совершенствовании техники наблюдений, эти пределы будут расширяться и далее.
Вторым интересным атрибутом разумной жизни, как я уже упомянул, является неистребимая тяга к освоению новых простанств. При этом, в общем-то, не суть важно, занимается ли разумная жизнь тем, что посылает к звёздам колонистов, замороженные яйчеклетки — или же колонии дронов-репликаторов. Речь идёт об экспоненте данного процесса:
За сколько времени разумная цивилизация может колонизировать всю Галактику? Ответ: хватит всего лишь 5 миллионов лет.
Даже сегодня человечество уже имеет все технологии и необходимые мощности, чтобы построить громадные «корабли поколений», которые могут спокойно, на скорости всего в 0,01c (3000 км/секунду) за 500 лет долететь до ближайших с нами звёзд.
Даже не учитывая будущий прогресс, эту колонизацию можно повторять шаг за шагом, и уже на 7500-й итерации данного процесса выйти на границы нашего громадного Млечного Пути.
Промежуток времени в 5 миллионов лет, громадный для нас сегодня — краткий миг в жизни Галактики. Цивилизацию, которая бы смогла гипотетически сделать такой рывок в пространственной экспансии, называют ещё иногда «цивилизацией типа III
», подразумевая то, что она способна в одиночку воспользоваться ресурсами всей нашей Галактики.
Кроме того, напомню, 75% подходящих для возникновения жизни звёзд гораздо старше нашего Солнца, что делет наблюдаемую нами картинку ещё более загадочной: многие разумные виды могли возникнуть на планетах, способных к зарождению жизни, за миллиарды лет до того, как вымерли динозавры на Земле:
Сравнение Земли и гипотетической ранней планеты Х: фора в 3,46 миллиарда лет на фоне 5 миллионов лет экспансии на всю Галактику.
И вот тут-то у нас и возникает тот самый возглас Ферми: «Где же они, чёрт возьми?!»
Ведь, если в формуле Дрейка подставить весьма скромные параметры f i (разумности) и f с (желания цивилизации осуществить контакт), сегодня гипотетически принимаемые на весьма скромном уровне в 0,01, то итоговое значение количества цивилизаций N в формуле Дрейка всё равно будет очень большим: сказывается громадный возраст нашей Галактики даже в условиях, весьма отличных от нынешних (для большинства звёзд, пригодных для поддержания жизни по критериям Лайнвивера, этот возраст составляет около 8 миллиардов лет).
Итак, имеем:
N
= R
* f p
* n e
* f l
* f i
* f с
* L
L
, как я сказал, исходя из чисто физических ограничений по усовиям Галактики, химическому составу звёзд и т.п. у нас составляет около 8 миллиардов лет или 8*10 9 лет. Подставим все остальные параметры в формулу, приняв для последних двух, наиболее неясных сейчас параметров (вероятность возникновения разума и вероятность его способности к контакту) изначальную оценку самого Дрейка, принятую им как 1% в каждом случае (f i
=0,01, f c
=0,01)
N = 7 * 0,5 * 0,013 * 0,01 * 0,01 * 8*10 9 = 36 400
Таким образом, опираясь на максимально доступный нам сегодня массив исходных данных о нашей Галактике, мы можем, исходя из формулы Дрейка сказать, что сегодня мы бы уже были соседями как минимум для 36 000 уникальных цивилизаций Млечного Пути, многие из которых бы уже опережали нас в развитии на целых три с половиной миллиарда лет.
И вот тут-то мы и подходим к интересной проблеме, которую в космологии и в проблеме SETI называют Великим Фильтром .
Судя по всему — где-то на пути в будущее нас ждёт тот самый Армагеддон о котором так долго и нудно нам рассказывали все пророки.
Хотя, как вариант, Великий Фильтр уже произошёл где-то в нашем биологическом прошлом — и мы просто последние (и первые) из выживших.
продолжение следует.
Уравнение Дрейка: вероятность встречи
Уравнение Дрейка - созданная в 1960 году профессором астрономии и астрофизики Фрэнком Дрейком математическая формула, которая позволяет в теории определить число внеземных цивилизаций Млечного пути. Выглядит эта формула следующим образом: N = R х Fp х Ne х Fl х Fi х Fc х L. Уравнение Дрейка учитывается множество факторов:
Количество разумных цивилизаций, готовых вступить в контакт (N),
Число звезд, образующих год в Млечном пути ® ,
Долю светил с планетами (Fp),
Среднее количество планет и спутников с подходящими для зарождения цивилизации условиями (Ne),
Вероятность зарождения жизни (Fl),
Вероятность возникновения разумных форм жизни (Fi),
Отношение количества планет, жители которых ищут себе подобных, и планет, жители которых этого не делают (Fc)
Продолжительность существования цивилизации (L).
По современным оценкам, число контактеров в нашей галактике составляет 0,002275, - то есть, их попросту нет. Тем не менее, это не означает, что их нет и в соседней галактике Андромеды, для которой использовать такую формулу мы пока не можем.
Фрэнк Дрейк не предполагал, что его детище обеспечит сторонникам поиска внеземной жизни SETI финансированием на десятилетия вперед, однако именно так и произошло. Автор знаменитого парадокса Ферми, итальянский физик и создатель первого в мире ядерного реактора Энрико Ферми тоже вплотную подошел к созданию подобной формулы, - однако прославился благодаря высказанному случайно парадоксальному наблюдению, лишь опосредованно связанному с ней.
Парадокс Ферми: вселенское одиночество
Парадокс Ферми - удивительное утверждение: он описывает сомнение в существовании инопланетян и при этом сам долго подвергался сомнению. Никому доподлинно неизвестно, в какой именно форме имело место высказывание, позже ставшее парадоксом: Мишель Ферми произнес эту фразу в университетском кафетерии, в компании нескольких коллег, и для записи она не предназначалась.
Чтобы выяснить, что сказал Ферми и сказал ли он это вообще, в 1985 году даже пришлось провести журналистское расследование. Тогда одному из участников разговора - коллеге итальянского физика, Эмилю Конопинскому, - удалось вспомнить, что в ходе жаркого обсуждения инопланетян вообще и серии необъяснимых исчезновений мусорных урн, которая в тот момент взволновала весь Нью-Йорк, в частности, Ферми спросил: «Вы не задумывались над тем, где все?». Затем ученый добавил, что доказать существование других цивилизаций можно по наличию трех «улик»: радиопередач, зондов и кораблей. С момента его высказывания прошло уже 64 года, однако у нас до сих пор нет данных ни о чем из перечисленного Ферми.
Уникальная Земля: судьбоносная математика
Сторонники гипотезы уникальной Земли, склонные считать землян одинокими, апеллируют к единичному схождению естественных факторов, сделавших возможным появление разумной жизни на нашей планете. Один из главных аргументов - то, что Солнечная система находится на особенной орбите внутри Млечного пути, представляющей из себя почти идеальную окружность. Это позволяет нам двигаться внутри галактики практически с той же скоростью, что и ее спиральные витки, полные радиоактивных новорожденных сверхновых звезд. Сегодня считается, что их излучение делает невозможным развитие высших форм жизни, однако наша система от него защищена.
Популярная сегодня гипотеза гигантского столкновения, которая объясняет появление Луны, тоже выглядит как судьбоносный момент. Согласно этому предположению, спутник Земли сформировался на ее орбите после того, как 4,45 млрд. лет назад в молодую планету врезалось другое небесное планетарное тело размером с Марс - Тейя. Угол столкновения оказался идеальным: ведь прямое попадание уничтожило бы Землю, а более пологий угол наклона заставил бы Тейю срикошетить. Однако «космическое ДТП» привело к тому, что часть земной массы выбросило на орбиту; это позволило стабилизировать планетарную ось и привело к формированию системы приливов и отливов, которые сегодня управляют массами воды и климатом на Земле.
Гипотеза уникальной Земли предполагает очень низкую вероятность развития другой разумной жизни где-либо еще. Однако ее сторонников обвиняют в углеродном шовинизме: пристрастии к теории универсальности водно-углеродной жизни. Противники этого подхода предполагают, что в нашей Вселенной возможна кремниево-кислородная, азотно-фосфорная и азотно-борная жизнь.
Антропный принцип: вероятность наблюдателя
Антропный принцип тоже настаивает на одиночестве. Он опирается на предположение, что законы природы, которые мы наблюдаем, не являются единственными в мире: то есть, возможно, существуют другие Вселенные или даже места в нашей Вселенной, где эти законы выглядят по-другому. Всемирно известный британский физик-теоретик Стивен Хокинг в своей книге «Краткая история времени» сформулировал его так: «Мы видим Вселенную так, как мы ее видим, потому что мы существуем».
«Антропный принцип существует в двух вариантах - слабом и сильном, - пишет Хокинг. - Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая велика или бесконечна в пространстве или во времени, условия, необходимые для развития разумных существ, будут выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться, обнаружив, что та область, где они живут, удовлетворяет условиям, необходимым для их существования. Так богач, живущий в богатом районе, не видит никакой бедности вокруг себя.
Мало кто возражает против справедливости и применимости слабого антропного принципа. Некоторые же идут значительно дальше, предлагая его сильный вариант. Он заключается в том, что существует либо много разных вселенных, либо много разных областей одной вселенной, каждая из которых имеет свою собственную начальную конфигурацию и, возможно, свой собственный набор научных законов. В большей части этих вселенных условия были непригодны для развития сложных организмов; лишь в нескольких, похожих на нашу, вселенных смогли развиваться разумные существа, и у этих разумных существ возник вопрос: «Почему наша Вселенная такая, какой мы ее видим?» Тогда ответ прост: «Если бы Вселенная была другой, здесь не было бы нас!»».
По сути, антропный принцип лежит на границе физики и метафизики. Американский физик-теоретик, автор терминов «черная дыра» и «кротовая нора» Джон Уиллер отмечал, что «наблюдатели необходимы для обретения Вселенной бытия», - то есть, Вселенные без наблюдателей не обретают статус реальности. Однако нельзя отрицать, что в «другой» Вселенной вместо нас вполне могла бы сформироваться «другая» разумная жизнь (и здесь мы вновь утыкаемся в понятие «шовинизма»).
Молчание Вселенной: все ищут, но никто не излучает
Как же найти обитаемую планету, если она находится по-настоящему далеко? Ведь на данном этапе развития техники мы не сможем ни рассмотреть ее в телескоп, ни отправить к ней зонд или экспедицию. Сегодня единственный вариант поиска в пространстве - это изучение радиоволн. Однако в этом плане окружающий нас космос пока выглядит пустым.
Сегодня существуют предположения, что если цивилизации-соседи ведут себя так же, как мы: вкладывают больше сил в поиски, а не в отправление радиопосланий. Так что объяснение звучит довольно просто: «Все ищут, но никто не излучает». С Земли, и правда, пока было отправлено всего несколько сообщений в разных форматах: радиопослание внеземным цивилизациям «„Мир“, „Ленин“, „СССР“» в 1962 году, пластинки «Пионера» в 1973 (две одинаковые пластинки из анодированного алюминия с информацией о человеке и Земле), радиосигнал «Аресибо» в 1974 и золотая пластинка «Вояджера» во второй половине 70-х (позолоченная пластинка с записью звуковых и видеосигналов, упакованная в алюминиевый футляр и закрепленная на корпусе космического аппарата). Ни на одно из них пока, как мы знаем, не последовало ответа. При этом радиоизлучение Земли падает из-за того, что мы в последние годы стали использовать кабельные и спутниковые сигналы, а первые радиопередачи, созданные в 1895 году, прошли расстояние всего в 119 световых лет.
Слепота землян: нейтрино вместо радиоволн
«Одиночество» человеческой расы может объясняться еще и тем, что люди ищут в космосе чужие сообщения в форме радиоволн, в то время как прочие цивилизации, возможно, используют для связи другие средства: лазеры, нейтрино или даже другие частицы, неизвестные нам. Также есть предположения, что неизвестные нам жители Вселенной уже достигли этапа технологической сингулярности, когда прогресс науки и техники становится настолько быстрым и сложным, что мы на данном этапе развития не можем его понять. Признаки присутствия такой цивилизации могут быть неотличимы от природных явлений, так что она остается незамеченной.
Кроме того, в вопросах поиска братьев по разуму человек, увы, неизбежно «спотыкается» о свойства своего собственного мозга. Дело в том, что в основе нашей системы восприятия лежит механизм интерпретации исходящих от рецепторов сигналов с помощью нейронной сети, - а в этом случае распознавание образов невозможно без обучения. Для того, чтобы разумное существо с Земли могло опознать нечто как сигнал присутствия существа с другой планеты, на что нечто нужно прямо указать. И здесь, конечно, тоже существуют свои трудности: ведь когда образ уже имеет значение в традиционной культуре (как, например, пирамиды Гизы или достижения цивилизации майя), это значение еще нужно побороть, сменив привычный «код» на новый и нарушив устоявшийся порядок восприятия истории, культуры и даже самоидентичности человечества.
Численные расчеты распределения заряда и поля в атоме методом самосогласованного поля чрезвычайно громоздки, в особенности для сложных атомов. Но как раз для сложных атомов существует другой приближенный метод, ценность которого заключается в его простоте; правда, он приводит к значительно менее точным результатам, чем метод самосогласованного поля.
В основе этого метода (Е. Fermi, L. Thomas, 1927) лежит тот факт, что в сложных атомах с большим числом электронов большинство электронов обладает сравнительно большими главными квантовыми числами. В этих условиях применимо квазиклассическое приближение. Поэтому мы можем применить к состояниям отдельных электронов в атоме понятие о «клетках в фазовом пространстве» (§ 48).
Объем фазового пространства, соответствующий электронам, обладающим импульсом, меньшим чем , и находящимся в элементе объема физического пространства, равен .
Этому объему соответствует клеток т. е. возможных состояний, в которых может одновременно находиться не более
электронов (в каждой клетке по два электрона со взаимно противоположными спинами). В нормальном состоянии атома электроны, находящиеся в каждом элементе объема должны заполнять (в фазовом пространстве) клетки, соответствующие импульсу от нуля до некоторого максимального значения Тогда кинетическая энергия электронов будет иметь в каждой точке по возможности меньшее значение. Если написать число электронов в объеме как (где - плотность числа электронов), то можно утверждать, что максимальное значение импульса электронов в каждой точке связано с посредством соотношения
Максимальное же значение кинетической энергии электрона в месте, где электронная плотность есть , равно, следовательно,
Пусть, далее, - электростатический потенциал, который мы принимаем равным нулю на бесконечности. Полная энергия электрона есть Очевидно, что полная энергия каждого электрона должна быть отрицательной; в противном случае электрон уйдет на бесконечность. Обозначим максимальное значение полной энергии электрона в каждой точке посредством - где - положительная постоянная (если бы эта величина была не постоянной, то электроны переходили бы из точек с меньшим в точки с большим ). Таким образом, можно написать
Приравнивая выражения (70,1) и (70,2), получим
Соотношение, связывающее электронную плотность и потенциал в каждой точке атома.
При плотность обращается в нуль; должно быть, очевидно, положено равным нулю и во всей области, где и соотношение (70,2) привело бы к отрицательной максимальной кинетической энергии. Таким образом, уравнением определяется граница атома. Но вне центрально-симметричного распределения зарядов с равным нулю полным зарядом поле отсутствует. Поэтому на границе нейтрального атома должно быть Отсюда следует, что для нейтрального атома постоянная должна быть положена равной нулю. Напротив, для иона постоянная отлична от нуля.
Ниже мы рассматриваем нейтральный атом и соответственно этому полагаем . Согласно электростатическому уравнению Пуассона имеем ; подставляя сюда (70,3), получим основное уравнение Томаса - Ферми
Распределение поля в нормальном состоянии атома определяется центрально-симметричным решением этого уравнения, удовлетворяющим следующим граничным условиям: при поле должно переходить в кулоново поле ядра, т. е. должно быть при должно быть . Вводя вместо переменной новую переменную согласно определениям
а вместо новую неизвестную функцию :
получим уравнение
с граничными условиями при при . Это уравнение не содержит уже никаких параметров и определяет, таким образом, универсальную функцию . В табл. 2 приведена эта функция, полученная путем численного интегрирования уравнения (70,7).
Таблица 2. Значения функции
Функция монотонно убывает, обращаясь в нуль лишь на бесконечности. Другими словами, в модели Томаса - Ферми атом не имеет границы, а формально простирается до бесконечности.
Значение производной равно Поэтому при функция имеет вид и соответственно потенциал :
Первый член есть потенциал поля ядра, а второй есть потенциал» создаваемый электронами в начале координат. Подставляя (70,6) в (70,3), найдем для электронной плотности выражение вида
Мы видим, что в модели Томаса - Ферми распределение плотности заряда в различных атомах оказывается подобным, причем роль характеристического параметра длины играет (в обычных единицах: т. е. деленный на боровский радиус). Если измерять расстояния в атомных единицах, то, в частности, расстояния, на которых электронная плотность максимальна, будут одинаковыми для всех Z. Поэтому можно утверждать, что большая часть электронов в атоме с номером Z находится на расстояниях от ядра порядка величины Численный расчет показывает, что половина полного электронного заряда атома находится внутри сферы радиуса
Аналогичные рассуждения показывают, что средняя скорость электронов в атоме (рассматриваемая по порядку величины, как корень квадратный из энергии) порядка
Уравнение Томаса - Ферми становится неприменимым как на слишком малых, так и на слишком больших расстояниях от ядра. Область его применимости при малых ограничивается неравенством (49,12); при меньших расстояниях в кулоновом поле ядра становится непригодным квазиклассическое приближение. Полагая в (49,12) а = Z, находим в качестве нижней границы расстояний величину 1/Z. Квазиклассическое приближение становится непригодным в сложном атоме также и при больших . Именно, легко видеть, что при дебройлевская длина волны электрона становится порядка величины самого этого расстояния, так что условие квазиклассичности полностью нарушается. В этом можно убедиться оценкой членов в уравнениях (70,2), (70,4); впрочем, результат очевиден и заранее, без вычислений, поскольку уравнение (70,4) не содержит Z. Таким образом применимость уравнения Томаса - Ферми ограничена областью расстояний, больших по сравнению с и малых по сравнению с 1. Однако в сложных атомах в этой области находится большая часть электронов.
Последнее обстоятельство означает, что «внешняя граница» атома в модели Томаса - Ферми находится при , т. е. раз меры атомов не зависят от Z.
Вместе с ними оказывается не зависящей от Z также и энергия внешних электронов, т. е. потенциал ионизации атома.
С помощью метода Томаса - Ферми можно вычислить полную энергию ионизации Е, т. е. энергию, необходимую для удаления всех электронов из нейтрального атома. Для этого надо вычислить электростатическую энергию распределения Томаса - Ферми для зарядов в атоме; искомая полная энергия будет равна половине этой электростатической энергии, поскольку в системе частиц, взаимодействующих по закону Кулона, средняя кинетическая энергия равна (по теореме вириала - см. I, § 10) минус половине средней потенциальной энергии.
Зависимость Е от Z можно определить заранее из простых соображений: электростатическая энергия Z электронов в поле ядра с зарядом Z, находящихся на среднем расстоянии от ядра, пропорциональна Числовой расчет приводит к результату: . Зависимость от Z оказывается в хорошем согласии с экспериментальными данными; эмпирическое же значение коэффициента ближе к 16.
Мы уже упоминали, что отличные от нуля положительные значения постоянной соответствуют ионизованным атомам. Если определить функцию посредством то для получим прежнее уравнение (70,7). Нас должны, однако, интересовать теперь решения, обращающиеся в нуль не на бесконечности, как для нейтрального атома, а при конечных значениях такие решения существуют для любого . В точке плотность заряда обращается вместе с в нуль, а потенциал остается конечным.
Значение связано со степенью ионизации следующим образом. Полный заряд внутри сферы радиуса , по теореме Гаусса, равен
В разговорах о внеземном разуме часто проносятся две идеи. Одна из них - это уравнение Дрейка, которое оценивает число цивилизаций в нашей галактике, сигналы которых мы могли бы обнаружить - возможно, тысячи, если верить нашим оценкам. Другая - так называемый парадокс Ферми, согласно которому мы должны были бы увидеть разумных инопланетян, если бы они существовали хоть где-нибудь, потому что они бы неизбежно колонизировали галактику - а раз мы их не видим, то и поиск их сигналов не имеет смысла. Независимо от того, какое объяснение вы себе выбрали по нашим многочисленным статьям на тему парадокса Ферми, стоит знать, что лауреат Нобелевской премии по физике никогда не предполагал, что инопланетян не существует.
Уравнение Дрейка действительно подлинное: его создал астроном и пионер SETI Фрэнк Дрейк. Но парадокс Ферми - это миф. Он носит имя физика Энрико Ферми - но Ферми никогда не делал такого заявления.
Парадокс Ферми ошибочен, поскольку уходит корнями в цитату сенатора Уильяма Проксмайра. В 1981 году парадоксом Ферми он назвал причину для убийства программы NASA по поиску внеземных цивилизаций (SETI); программу возобновили по настоянию Карла Сагана, но снова загубили в 1993 году с подачи сенатора Ричарда Брайана. С тех пор никакие исследования в США на эту тему не привлекают государственных денег, даже если вокруг звезд, похожих на наше Солнце, обнаружили уже тысячи новых планет.
Энрико Ферми, лауреат Нобелевской премии и строитель первого ядерного реактора, не опубликовал ни слова на тему инопланетян. Мы знаем кое-что о его взглядах, поскольку физик Эрик Джонс записал мнения трех людей, присутствовавших за одним столом во время обеда в Лос-Аламосе в 1950 году, откуда и взял начало парадокс Ферми: Эмиля Конопинского, Эдварда Теллера и Герберта Йорка. Ферми умер в 1954 году.
Если верить этим очевидцам, они обсуждали мультфильм, в котором жизнерадостные инопланетяне вылезали из летающих тарелок, перевозящих мусорные баки, украденные на улицах Нью-Йорка, как Ферми вдруг спросил: «Где все?». Каждый понял, что он имеет в виду тот факт, что мы никогда не видели никаких космических кораблей инопланетян, и разговор перешел на возможности межзвездных путешествий. Йорк, похоже, хорошо запомнил события тех дней:
«…он пришел к выводу, что раз нас никто не посещал, то и межзвездные путешествия могут быть невозможными или, если возможны, не стоят затраченных усилий, либо технологическая цивилизация существует недостаточно долго, чтобы это произошло».
Йорк и Теллер, похоже, думали, что Ферми поставил под вопрос возможность межзвездных путешествий - никто не думал, что он задает вопрос о возможном существовании внеземных цивилизаций. Поэтому так называемый парадокс Ферми - который ставит под вопрос существование внеземных цивилизаций - совершенно не отражает взглядов Ферми. Скепсис Ферми на тему межзвездных путешествий не удивителен, поскольку в 1950 году ракета на орбиту еще не выходила, не говоря уж о другой планете или звезде.
Но если Ферми не высказывал эту пессимистическую идею, откуда у нее ноги растут?
Фраза «…их там нет; следовательно, их не существует» впервые появилась в печати в 1975 году, когда астроном Майкл Харт заявил, что если бы разумные инопланетяне существовали, они бы неизбежно колонизировали Млечный Путь. Если бы они существовали везде, они были бы и здесь. А раз их нет, Харт заключил, что люди, вероятно, представляют единственную разумную жизнь в нашей галактике, поэтому поиск разумной жизни где-либо еще «вероятно, пустая трата времени и денег». Его аргумент оспаривали много раз - возможно, звездные путешествия не осуществимы, или никто не решился колонизировать эту галактику, или нас посещали давным-давно и признаки этого похоронены с динозаврами - но он закрепился в мышлении об инопланетных цивилизациях.
В 1980 году Фрэнк Типлер усомнился в аргументах Харта всего с одним очевидным вопросом: откуда кто-нибудь возьмет ресурсы на колонизацию миллиардов звезд? Он предложил «самовоспроизводящийся универсальный конструктор с интеллектом, сопоставимым с человеческим». Достаточно отправить один из таких на ближайшую звезду и поставить задачу создавать копии, используя подручные материалы, а затем отправлять их на другие звезды, пока галактика не наполнится таковыми. Типлер предположил, что отсутствие таких штуковин на Земле доказывает, что наш интеллект - единственный в целой Вселенной (и не только в Млечном Пути).
Харт и Типлер, безусловно, заслуживают похвалы за идею, которая лежит в основе так называемого парадокса Ферми. Но на протяжении многих лет их идею путали с оригинальным вопросом Ферми. Путаница, видимо, началась в 1977 году, когда физик Дэвид Стивенсон использовал фразу «парадокс Ферми» в работе, ссылаясь на идею Харта как на возможный ответ на вопрос Ферми. Парадокс Ферми было бы точнее окрестить «аргументом Харта - Типлера против существования технологически развитых инопланетян», что звучит на порядок менее авторитетней старого названия, но кажется более справедливым.
Что касается парадокса, то его нет, даже в аргументах Харта и Типлера. Нет никакого логического противоречия между заявлением «внеземная жизнь может существовать везде» и заявлением «внеземной жизни тут нет», поскольку никто не знает, возможно ли путешествие от звезды к звезде в принципе.
Аргумент Харта - Типлера, облаченный в авторитет имени Ферми, привел к тому, что некоторые люди стали пессимистично рассматривать наши шансы на обнаружение внеземной жизни. Но предполагать, что мы не должны искать разумную жизнь только потому, что не наблюдаем ее здесь, глупо. Впрочем, все указывает на то, что пессимизм понемногу уходит. Не так давно Юрий Мильнер пообещал вложить 100 миллионов долларов за десять лет в проект Breakthrough Listen. Но поиск сигнала среди миллионов звезд на неизвестных частотах может потребовать больше ресурсов.