Что такое механическое движение и чем оно характеризуется? Какие параметры вводятся для понимания этого вида движения? Какими терминами при этом чаще всего оперируют? В данной статье мы ответим на эти вопросы, рассмотрим механическое движение с разных точек зрения, приведем примеры и займемся решением задач из физики соответствующей тематики.
Основные понятия
Еще со школьной скамьи нас учат тому, что механическое движение представляет собой изменение положения тела в любой момент времени относительно других тел системы. На самом деле все так и есть. Давайте примем обыкновенный дом, в котором мы находимся, за ноль координатной системы. Представьте визуально, что дом будет началом координат, а из него в любых направлениях будет выходить ось абсцисс и ось ординат.
В таком случае наше движение в пределах дома, а также за его пределами будет наглядно демонстрировать механическое движение тела в системе отсчета. Представьте, будто точка перемещается по системе координат, в каждый момент времени изменяя свою координату относительно как оси абсцисс, так и относительно оси ординат. Все будет просто и понятно.
Характеристика механического движения
Каким же может быть такой тип движения? Сильно углубляться в дебри физики мы не будем. Рассмотрим простейшие случаи, когда происходит движение материальной точки. Оно подразделяется на прямолинейное движение, а также на криволинейное движение. В принципе, из названия все уже должно быть понятно, но давайте на всякий случай поговорим об этом конкретнее.
Прямолинейным движением материальной точки будет называться такое движение, которое осуществляется по траектории, имеющий вид прямой линии. Ну, например, машина едет прямо под дороге, которая не имеет поворотов. Или по участку подобной дороги. Вот это и будет прямолинейное движение. При этом оно может быть равномерным или равноускоренным.
Криволинейным движением материальной точки будет называться такое движение, которое осуществляется по траектории, которая не имеет вид прямой линии. Траектория может представлять собой ломанную линию, а также замкнутую линию. То есть круговая траектория, эллипсоидная и так далее.
Механическое движение населения
Этот вид движения не имеет практически абсолютно никакого отношения к физике. Хотя, смотря с какой точки зрения мы его воспринимаем. Что, вообще, называется механическим движением населения? Им называется переселение индивидуумов, которое происходит в результате проведения миграционных процессов. Это может быть как внешняя, так и внутренняя миграция. По продолжительности механическое движение населения подразделяется на постоянное и временное (плюс маятниковое и сезонное).
Если мы будем рассматривать этот процесс с физической точки зрения, то можно сказать только одно: это движение будет прекрасно демонстрировать движение материальных точек в системе отсчета, связанной с нашей планетой - Землей.
Равномерное механическое движение
Как ясно из названия, это такой тип движения, при котором скорость тела имеет определенное значение, сохраняемое постоянным по модулю. Иными словами, скорость тела, которое движется равномерно, не изменяется. В реальной жизни мы практически не можем заметить идеальных примеров равномерного механического движения. Вы можете вполне резонно возразить, мол, можно ехать на автомобиле со скоростью 60 километров в час. Да, безусловно, спидометр транспортного средства может демонстрировать подобное значение, но это не означает, что на самом деле скорость автомобиля будет равной именно шестидесяти километрам в час.
О чем идет речь? Как мы знаем, во-первых, все измерительные приборы имеют определенную погрешность. Линейки, весы, механические и электронные приборы - у всех у них есть определенная погрешность, неточность. Вы можете сами убедиться в этом, взяв с десяток линеек и приложив их одна к другой. После этого вы сможете заметить некоторые несовпадения между миллиметровыми отметками и их нанесением.
То же самое касается и спидометра. Он имеет определенную погрешность. У приборов неточность численно равна половине цены деления. В автомобилях неточность спидометра будет составлять 10 километров в час. Именно поэтому в определенный момент нельзя точно сказать, что мы движемся с той или иной скоростью. Вторым фактором, который будет вносить неточность, будут силы, действующие на автомобиль. Но силы неразрывно связаны с ускорением, поэтому на эту тему мы поговорим несколько позже.
Очень часто равномерное движение встречается в задачах математического характера, нежели физического. Там мотоциклисты, грузовые и легковые автомобили движутся с одной и той же скоростью, равной по модулю в разные моменты времени.
Равноускоренное движение
В физике такой вид движения встречается достаточно часто. Даже в задачах части “А” как 9-ого, так и 11-ого класса встречаются задания, в которых нужно уметь производить операции с ускорением. Например, “А-1”, где нарисован график движения тела в координатных осях и требуется вычислить, какое расстояние автомобиль прошел за тот или иной промежуток времени. Причем один из промежутков может демонстрировать равномерное движение, в то время как на втором необходимо вычислить сначала ускорение и только потом считать пройденное расстояние.
Как же узнать, что движение равноускоренное? Обычно в задачах информация об этом подается напрямую. То есть имеется либо численное указание ускорения, либо даются параметры (время, изменение скорости, дистанция), которые позволяют нам определить ускорение. Следует отметить, что ускорение - векторная величина. А значит она может быть не только положительной, но и отрицательной. В первом случае мы будем наблюдать ускорение тела, во втором - его торможение.
Но бывает, что информация о типе движения ученику преподается в несколько скрытной, если ее можно так назвать, форме. Например, говорится, что на тело ничего не действует или сумма всех сил равна нулю. Ну что же, в этом случае нужно четко понимать, что речь идет о равномерном движении либо о покое тела в определенной системе координат. Если вы вспомните второй закон Ньютона (в котором говорится о том, что сумма всех сил есть не что иное, как произведение массы тела на ускорение, сообщаемое под действием соответствующих сил), то легко заметите одну интересную вещь: если сумма сил равна нулю, то произведение массы на ускорение также будет равно нулю.
Вывод
Но ведь масса - это у нас величина постоянная, и она априори не может быть нулевой. В таком случае логичным будет вывод о том, что при отсутствии действия внешних сил (или при их компенсированном действии) ускорение у тела отсутствует. Значит, оно либо покоится, либо движется с постоянной скоростью.
Формула равноускоренного движения
Иногда встречается в научной литературе подход, согласно которому сначала даются легкие формулы, а потом с учетом некоторых факторов они усложняются. Мы сделаем все наоборот, а именно, рассмотрим сначала равноускоренное движение. Формула, согласно которой вычисляется пройденная дистанция, выглядит следующим образом: S = V0t + at^2/2. Здесь V0 - начальная скорость тела, a - ускорение (может быть отрицательным, тогда знак + изменится в формуле на -), а t - время, прошедшее с начала движения до остановки тела.
Формула равномерного движения
Если же мы будем говорить о равномерном движении, то вспомним, что при этом ускорение равно нулю (a = 0). Подставим ноль в формулу и получим: S = V0t. Но ведь скорость на всем участке пути у нас постоянна, если говорить грубо, то есть придется пренебречь силами, действующими на тело. Что, кстати, в кинематике практикуется повсеместно, поскольку кинематика не изучает причины возникновения движения, этим занимается динамика. Так вот, если скорость на всем участке пути у нас постоянна, то ее начальное значение совпадает с любым промежуточным, а также конечным. Поэтому формула расстояния будет выглядеть следующим образом: S = Vt. Вот и все.
В самом начале изучения механического движения подчеркивался его относительный характер. Движение можно рассматривать в разных системах отсчета. Конкретный выбор системы отсчета диктуется соображениями удобства: ее следует выбирать так, чтобы изучаемое движение и его закономерности выглядели как можно проще.
Движение в разных системах отсчета. Для перехода от одной системы отсчета к другой необходимо знать, какие характеристики движения остаются неизменными, а какие при таком переходе изменяются и каким образом.
Начнем со времени. Опыт показывает, что, пока речь идет о движениях, происходящих со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, время «течет» одинаково во всех системах отсчета и в этом смысле может считаться абсолютным. Это значит, что промежуток времени между двумя событиями одинаков при его измерении в любой системе отсчета.
Перейдем к пространственным характеристикам. Положение частицы, определяемое ее радиусом-вектором изменяется при переходе к другой системе отсчета. Однако относительное пространственное расположение двух событий при этом не меняется и в этом смысле является абсолютным. Например, от выбора системы отсчета не зависят относительное положение двух частиц в какой-то один момент времени, задаваемое разностью их радиусов-векторов пространственные размеры твердых тел и т. п.
Таким образом, согласно классическим представлениям нерелятивистской физики промежутки времени и пространственные расстояния между одновременными событиями абсолютны. Эти представления, как выяснилось после создания теории относительности, справедливы лишь при сравнительно медленных движениях систем отсчета. В теории относительности представления о пространстве и времени претерпели существенные изменения. Однако новые релятивистские представления, пришедшие на смену классическим, переходят в них в предельном случае медленных движений.
Рассмотрим теперь изменение скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Вопрос этот тесно связан с принципом независимости перемещений, обсуждавшимся в § 5. Вернемся к примеру с
переправой на пароме через фиорд, когда паром движется поступательно относительно берегов. Обозначим вектор перемещения пассажира относительно берегов (т. е. в системе отсчета, связанной с землей) через а его перемещение относительно парома (т. е. в системе отсчета, связанной с паромом) - через Перемещение самого парома относительно земли за то же время обозначим через Тогда
Разделив это равенство почленно на время в течение которого эти перемещения произошли, и перейдя к пределу при получим аналогичное (1) соотношение для скоростей:
где - скорость пассажира относительно земли, V - скорость парома относительно земли, скорость пассажира относительно парома. Выражаемое равенством (2) правило сложения скоростей при одновременном участии тела в двух движениях можно трактовать как закон преобразования скорости тела при переходе от одной системы отчета к другой. В самом деле, и - это скорости пассажира в двух разных системах отсчета, скорость одной из этих систем (парома) относительно другой (земли).
Таким образом, скорость тела в какой-либо системе отсчета равна векторной сумме скорости этого тела в другой системе отсчета и скорости V этой второй системы отсчета относительно первой. Отметим, что выражаемый формулой (2) закон преобразования скоростей справедлив только для сравнительно медленных (нерелятивистских) движений, так как его вывод опирался на представление об абсолютном характере промежутков времени (значение считалось одинаковым в двух системах отсчета).
Относительная скорость и ускорение. Из формулы (2) следует, что относительная скорость двух частиц одинакова во всех системах отсчета. В самом деле, при переходе к новой системе отсчета к скорости каждой из частиц прибавляется один и тот же вектор V скорости системы отсчета. Поэтому разность векторов скоростей частиц при этом не изменяется. Относительная скорость частиц абсолютна!
Ускорение частицы в общем случае зависит от системы отсчета, в которой рассматривается ее движение. Однако ускорение в двух системах отсчета одинаково, когда одна из них движется равномерно и прямолинейно относительно другой. Это сразу следует из формулы (2) при
При изучении конкретных движений или решении задач можно использовать любую систему отсчета. Разумный выбор системы отсчета может существенно облегчить получение необходимого
результата. В рассмотренных до сих пор примерах исследования движений этот вопрос не заострялся - выбор системы отсчета как бы навязывался самим условием задачи. Однако во всех случаях, даже когда выбор системы отсчета на первый взгляд очевиден, полезно задуматься о том, какая система отсчета действительно окажется оптимальной. Проиллюстрируем это на следующих задачах.
Задачи
1. Вниз и вверх по течению. Моторная лодка плывет вниз по течению с постоянной скоростью. В некотором месте с лодки в воду падает запасное весло. Через время мин потеря обнаруживается и лодка поворачивает обратно. Какова скорость течения реки, если весло было подобрано на расстоянии км ниже по течению от места потери?
Решение. Выберем систему отсчета, связанную с движущейся водой. В этой системе отсчета вода неподвижна и весло все время лежит в том месте, куда оно упало. Лодка сначала удаляется от этого места в течение времени затем поворачивает обратно. Обратный путь к веслу займет такое же время так как скорость лодки относительно воды не зависит от направления движения. За все это время течение сносит весло на расстояние относительно берегов. Поэтому скорость течения мин
Чтобы убедиться в том, насколько удачный выбор системы отсчета облегчает здесь получение ответа на поставленный вопрос, решите эту задачу в системе отсчета, связанной с землей.
Обратим внимание на то, что приведенное решение не претерпевает изменений, если лодка плывет по широкой реке не вниз по течению, а под некоторым углом к нему: в системе отсчета, связанной с движущейся водой, все происходит, как в озере, где вода неподвижна. Легко сообразить, что на обратном пути нос лодки следует направить прямо на плывущее весло, а не на то место, где его уронили в воду.
Рис. 58. Движение автомобилей по пересекающимся дорогам
2. Перекресток дорог. Две автомобильные дороги пересекаются под прямым углом (рис. 58). Движущийся по одной из них со скоростью автомобиль А находится на расстоянии от перекрестка в тот момент, когда его пересекает автомобиль В, движущийся со скоростью по другой дороге. В какой момент времени расстояние между автомобилями по прямой будет минимальным? Чему оно равно? Где в этот момент находятся автомобили?
Решение. В этой задаче удобно связать систему отсчета с одним из автомобилей, например со вторым. В такой системе отсчета второй автомобиль неподвижен а скорость первого равна его скорости относительно второго, т. е. разности (рис. 59):
Движение первого автомобиля относительно второго происходит по прямой направленной вдоль вектора V,. Поэтому искомое кратчайшее расстояние между автомобилями равно длине перпендикуляра опущенного из точки В на прямую Рассматривая подобные треугольники на рис. 59, имеем
Время сближения автомобилей до этого расстояния можно найти, разделив длину катета на скорость первого автомобиля относительно второго:
Рис. 59. Скорости в системе отсчета, связанной с одним из автомобилей
Положения автомобилей в этот момент времени можно найти, сообразив, что в исходной системе отсчета, связанной с землей, второй автомобиль уедет от перекрестка на растояние, равное
Первый автомобиль за это время приблизится к перекрестку на расстояние
3. Встречные поезда. Два поезда одинаковой длины движутся навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковой скоростью В момент, когда кабины тепловозов поравнялись друг с другом, один из поездов начинает тормозить и движется дальше с постоянным ускорением. Он останавливается спустя время как раз в тот момент, когда поравнялись хвосты поездов. Найдите длину поезда.
Решение. Свяжем систему отсчета с равномерно движущимся поездом. В этой системе он неподвижен, а встречный поезд в начальный момент имеет скорость Движение второго поезда и в этой системе отсчета будет равнозамедленным. Поэтому средняя скорость движения тормозящего поезда равна Пройденный за время торможения путь (относительно первого поезда) равен общей длине двух поездов, т. е. 21. Поэтому
откуда находим
Обратим внимание на то, что в этой задаче переход в движущуюся систему отсчета использовался для рассмотрения неравномерного движения тела, однако движение самой системы отсчета было равномерным. Следующие задачи
показывают, что иногда бывает удобно переходить в ускоренно движущуюся систему отсчета.
4. «Охотник и обезьянка». При стрельбе по горизонтально движущейся цели опытный охотник прицеливается с некоторым «упреждением», поскольку за время полета дроби цель успевает переместиться на некоторое расстояние. Куда он должен целиться при стрельбе по свободно падающей мишени, если выстрел производится одновременно с началом ее падения?
Решение. Выберем систему отсчета, связанную со свободно падающей мишенью. В этой системе отсчета мишень неподвижна, а дробинки летят равномерно и прямолинейно со скоростью приобретаемой в момент выстрела. Так происходит потому, что свободное падение всех тел в системе отсчета, связанной с землей, происходит с одинаковым ускорением
В системе отсчета, свободно падающей с ускорением где мишень неподвижна, а дробинки летят прямолинейно, становится очевидным, что целиться нужно точно в мишень. Этот факт не зависит от значения начальной скорости дробинок - она может быть любой. Но при слишком малой начальной скорости дробинки могут просто не успеть долететь до мишени, пока она находится в свободном падении. Если мишень падает с высоты , а начальное расстояние до нее по прямой равно то, как легко убедиться, должно быть выполнено неравенство
откуда и получается ограничение на начальную скорость дробинок:
При меньшей начальной скорости дробинки упадут на землю раньше мишени.
5. Граница достижимых целей. В предыдущем параграфе была найдена граница простреливаемой области при заданном значении начальной скорости Все рассуждения проводились в системе отсчета, связанной с Землей. Найдите эту границу, рассматривая движение в свободно падающей системе отсчета. которая «падает» с ускорением свободного падения Ее уравнение имеет вид
На самом деле это уравнение целого семейства окружностей: придавая разные значения, получаем окружности, на которых находятся частицы в различные моменты времени. Искомая граница - это огибающая такого семейства окружностей (рис. 60). Очевидно, что высшая ее точка лежит над точкой вылета частиц.
Будем искать границу следующим образом. Заметим, что вылетевшие в один и тот же момент времени частицы достигают границы в разные моменты времени: граница касается разных окружностей.
Рис. 60. Граница достижимых целей как огибающая семейства окружностей
Проведя горизонтальную прямую на некотором уровне у, найдем на ней наиболее удаленную от оси ординат точку, которой еще достигают частицы, не задумываясь о том, какой окружности эта точка принадлежит. Абсцисса х этой точки, очевидно, удовлетворяет уравнению (3) семейства окружностей. Переписав его в виде
Какие из кинематических величин изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой, а какие остаются неизменными?
Объясните, почему относительная скорость двух частиц одинакова во всех системах отсчета.
Приведите аргументы, свидетельствующие о том, что классический закон преобразования скорости при переходе от одной системы отсчета к другой опирается на представление об абсолютном характере времени.
Каким должно быть относительное движение двух систем отсчета, чтобы при переходе от одной из них к другой ускорение частицы изменялось?
В физике существует такое понятие, как механическое движение, определение которого трактуется как изменение координат тела в трехмерном пространстве относительно иных тел с затратой времени. Как ни странно, но можно никуда не двигаясь превысить, к примеру, скорость автобуса. Эта величина относительна и зависима от заданной точки . Главное, зафиксировать систему отсчета, чтобы наблюдать за точкой по отношению к предмету.
Вконтакте
Описание
Понятия из физики:
- Материальная точка — часть тела или предмет с небольшими параметрами и массой, которые не принимаются в учет при изучении процесса. Это величина, которой в физике пренебрегают.
- Перемещение — это расстояние, пройденное материальной точкой из одной координаты в другую. Понятие не следует путать с движением, так как в физике это определение пути.
- Пройденный путь — это участок, который прошел предмет. Что такое пройденный путь рассматривает раздел физики под названием «Кинематика» .
- Траектория в пространстве — это прямая или ломаная линия, по которой объект проходит путь. Представить, что такое траектория, согласно определению из области физики, можно мысленно начертив линию.
- Механическим называют перемещение по заданной траектории.
Внимание! Взаимодействие тел осуществляется по законам механики, и этот раздел называется кинематикой.
Понять, что такое система координат, и что такое траектория на практике?
Достаточно мысленно найти точку в пространстве и от нее провести координатные оси, относительно ее будет двигаться предмет по ломаной или прямой линии, причем виды движения тоже будут разные, в их числе поступательное, осуществляемое при колебании и вращении.
Например, кот находится в комнате, перемещается к любому объекту или изменяет свое нахождение в пространстве, двигаясь по разным траекториям.
Расстояние между объектами может отличаться, так как выбранные траектории неодинаковые.
Типы
Известные виды движения:
- Поступательное. Характеризуется параллельностью двух соединенных между собой точек, одинаково движущихся в пространстве. Предмет движется поступательно, когда проходит по одной линии. Достаточно представить замену стержня в шариковой ручке, то есть стержень двигается поступательно по заданному пути, при этом каждая его часть движется параллельно и одинаково. Довольно часто такое встречается в механизмах.
- Вращательное. Предмет описывает окружность во всех плоскостях, которые расположены параллельно друг другу. Оси вращения — центры описываемых , а точки, расположенные на оси неподвижны. Сама вращающая ось может быть расположена внутри тела (ротационное), а также соединятся с внешними его точками (орбитальное). Чтобы уяснить, что это такое, можно взять обычную иглу с ниткой. Последнюю зажать между пальцами и постепенно раскручивать иглу. Игла будет описывать окружность, и подобные виды движения следует относить к орбитальным. Пример ротационного вида: раскручивание предмета на твердой поверхности.
- Колебательное . Все точки тела, перемещающегося по заданной траектории, с точностью или приближено повторяются через одинаковое время. Наглядный пример — шайба, подвешенная на шнуре, колеблющаяся вправо и влево.
Внимание! Особенность поступательного движения. Предмет двигается по прямой линии, и в любой временной промежуток все его точки перемещаются в одном направлении — это поступательное движение. Если едет велосипед, то в любое время можно отдельно рассмотреть траекторию его любой точки, она будет одинаковой. При этом не важно, ровная поверхность или нет.
Данные виды движения встречаются ежедневно на практике, поэтому проиграть их мысленно не составит труда.
Что такое относительность
Согласно законам механики, двигается предмет относительно какой-либо точки.
К, примеру, если человек стоит на месте, а автобус движется, это и называется относительность движения рассматриваемого транспортного средства к объекту.
С какой скоростью перемещается объект по отношению к определенному телу в пространстве тоже учитывается относительно этого тела и, соответственно, ускорение также имеет относительную характеристику.
Относительность — прямая зависимость заданной при движении тела траектории, проходимого пути, скоростной характеристики, а также перемещения по отношению к системам отсчета.
Как проводится отсчет
Что представляет собой система отсчета и как она характеризуется? Отсчет во взаимосвязи с пространственной системой координат, первичным отсчетом времени передвижения — это и есть система отсчета. В разных системах у одного тела может быть разное местонахождение.
Точка находится в системе координат, когда она начинает двигаться, учитывается ее время перемещения.
Тело отсчета — это абстрактный предмет, находящийся в заданной точке пространства.При ориентации на его положение рассматриваются координаты иных тел. К примеру, машина стоит на месте, а человек движется, в данном случае тело отсчета — это машина.
Равномерное перемещение
Понятие равномерное движение — это определение в физике трактуется следующим образом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Механическое движение называют изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Исходя из определения, факт движения тела можно установить, сравнивая его положения в последовательные моменты времени с положением другого тела, которое называется телом отсчета.
Так, наблюдая плывущие по небу облака, можно сказать, что они изменяют свое положение относительно Земли. Шарик, который катится по столу, изменяет свое положение относительно стола. В движущемся танке гусеницы перемещаются и относительно Земли, и относительно корпуса танка. Жилое здание находится в покое относительно Земли, но изменяет свое положение относительно Солнца.
Рассмотренные примеры позволяют сделать важный вывод о том, что одно и то же тело может одновременно совершать разные движения относительно других тел.
Виды механического движения
Простейшими видами механического движения тела конечных размеров являются поступательное и вращательное движения.
Движение называется поступательным, если прямая, соединяющая две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе (рис.1,а). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.
При вращательном движении все точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей при этом лежат на одной прямой, которая называется осью вращения. Точки тела, лежащие на оси окружности остаются неподвижными. Ось вращения может располагаться как внутри тела (ротационное вращение) (рис.1,б), так и за его пределами (орбитальное вращение) (рис.1,в).
Примеры механического движения тел
Поступательно движется автомобиль на прямолинейном участке дороги, при этом колеса автомобиля совершают вращательное ротационное движение. Земля, обращаясь вокруг Солнца, совершает вращательное орбитальное движение, а вращаясь вокруг своей оси – вращательное ротационное движение. В природе обычно мы встречаемся со сложными комбинациями различных видов движения. Так, футбольный мяч, летящий в ворота, одновременно совершает поступательно и вращательное движение. Сложное движение совершают части различных механизмов, небесные тела и т.д.
Кинематика
Механическое движение
- это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.
Механическое движение может быть прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным.
Материальная точка - это тело, размеры и форму которого при решении задачи можно не учитывать.
Условия, при выполнении которых тело можно считать материальной точкой:
1. если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит.
2. если оно движется поступательно.
Что такое поступательное движение?
Тело движется поступательно, если все его точки движутся одинаково.
или тело движется поступательно, если прямая, проведенная через две точки этого тела, при его перемещении смещается параллельно своему первоначальному положению.
Системо отсчета (СО)
Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени движения образуют систему отсчета.
Тело отсчета - это тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел.
Относительность движения
Человек идет по вагону против движения поезда (рис. 1). Скорость поезда относительно поверхности земли равна 20 м/с, а скорость человека относительно вагона равна 1 м/с. Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.
Будем рассуждать так. Если бы человек не шел по вагону, то он переместился бы вместе с поездом на расстояние, равное 40 м. Но за это же время он прошел расстояние, равное 1 м, против хода поезда. Поэтому за время, равное 1 с, он сместился относительно поверхности земли только на 19 м в направлении движения поезда. Значит, скорость человека относительно поверхности земли равна 19 м/с и направлена в ту же сторону, что и скорость поезда. Таким образом, в системе отсчета, связанной с поездом, человек движется со скоростью 1 м/с, а в системе отсчета, связанной с каким-либо телом на поверхности земли, - со скоростью 19 м/с, причем направлены эти скорости в противоположные стороны. Мы видим, что скорость относительна, т. е. скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.
Теперь обратимся к другому примеру. Представьте вертолет, вертикально опускающийся на землю. Относительно вертолета любая точки винта, например точка А (рис. 2), будет все время двигаться по окружности, которая на рисунке изображена сплошной линией. Для наблюдателя, находящегося на земле, та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории (штриховая линия). Из этого примера ясно, что траектория движения тоже относительна, т. е. траектория движения одного и того же тела может быть различной в разных системах отсчета.
Отсюда следует, что и путь является величиной относительной, ведь путь - это сумма длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый промежуток времени. Это особенно наглядно проявляется в тех случаях, когда физическое тело движется в одной системе отсчета и покоится в другой. Например, человек, сидящий в движущемся поезде, проходит определенный путь s в системе, связанной с Землей, а в системе отсчета, связанной с поездом, его путь равен нулю.
Таким образом, относительность движения, проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т. е. они могут быть различны в разных системах отсчета.
| Относительность механического движения. | |
| 1. Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. Обнаружить изменение положения тела, если не с чем сравнивать невозможно. 2. В различных системах отсчета физические величины (скорость, ускорение, перемещение и т.д.), характеризующие движение одного и того же тела, могут быть различными. 3. Характер движения, траектория движения и т.п. различны в разных системах отсчета для одного и того же тела. | |
| Пусть две СО движутся друг относительно друга с постоянной скоростью . Положение точки А в неподвижной системе К задано вектором , а в движущейся системе К 1 - вектором . Из чертежа видим, что . Это уравнение позволяет переходить из одной СО в другую. При этом мы считаем, что время течет в обеих СО одинаково. Будем условно называть систему К неподвижной, а систему К 1 - движущейся. |  |
Тогда для случая, когда координаты
y и z не меняются, получим:
 -
преобразования Галилея.
| |
Из этих уравнений следует:
- расстояние между двумя точками абсолютно, т.е. не зависит от выбора СО. Пусть в неподвижной СО координаты точек
x и x", а в подвижной соответственно x 1 и x 1 ". Тогда ;
Разделим правую и левую часть уравнения на промежуток времени, в течение которого шло перемещение.
Получим: -
закон сложения скоростей.Здесь скорость точки относительно неподвижной СО равна векторной сумме скорости точки относительно подвижной СО и скорости самой подвижной СО относительно неподвижной.
| |
| Скорость подвижной СО относительно неподвижной наз. переносной скоростью. | |
| При решении задач часто бывает удобно принимать одно из движущихся относительно Земли тел за неподвижное. Тогда скорость Земли в этой СО будет равна по величине и противоположна по направлению скорости данного тела. | |
Если скоростиv 1 и u сонаправлены, то их проекции складываются, если противоположно направлены (тела удаляются) – вычитаются.
Если скорости направлены под прямым углом -  если угол произвольный, то необходимо пользоваться теоремой косинусов: .
| |
| Эти выводы справедливы для скоростей много меньших скорости света в вакууме (3 . 10 8 м/с). |
4. Характеристики механического движения: скорость, ускорение, перемещение
Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).
Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.
– это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.
Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:
V cp = v
Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка t:
Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени.
Перемещение при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:
Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:
V x = v, то есть v > 0
Проекция перемещения на ось ОХ равна:
S = vt = x – x 0
где x 0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)
Уравнение движения , то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:
Х = x 0 + vt
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
Х = x 0 - vt
Равномерное прямолинейное движение – это частный случай неравномерного движения.
Неравномерное движение – это движение, при котором тело (материальная точка) за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, городской автобус движется неравномерно, так как его движение состоит в основном из разгонов и торможений.
Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).
Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.
Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.
Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.
В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.
Средняя скорость переменного движения определяется путём деления перемещения тела на время, в течение которого это перемещение было совершено. Единица измерения средней скорости – м/с.
V cp = s / t
Мгновенная скорость – это скорость тела (материальной точки) в данный момент времени или в данной точке траектории, то есть предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Вектор мгновенной скорости равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора перемещения по времени:
Проекция вектора скорости на ось ОХ:
V x = x’
это производная от координаты по времени (аналогично получают проекции вектора скорости на другие координатные оси).
Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, то есть предел, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Вектор ускорения равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора скорости по времени или как вторую производную от вектора перемещения по времени:
= " = "Учитывая, что 0 – скорость тела в начальный момент времени (начальная скорость), – скорость тела в данный момент времени (конечная скорость), t – промежуток времени, в течение которого произошло изменение скорости, формула ускорения будет следующей:
Отсюда формула скорости равнопеременного движения в любой момент времени:
= 0 + tЕсли тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:
V x = v 0x + a x t
Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t.
Рис. 1. Зависимость ускорения тела от времени.
Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 2)
