Электрическое сопротивление меди. Сопротивление проводов

Про закон Ома многие слышали, но не все знают, что это такое. Изучение начинается со школьного курса физики. Более подробно проходят на физфаке и электродинамике. Рядовому обывателю эти знания маловероятно пригодятся, но они необходимы для общего развития, а кому-то для будущей профессии. С другой стороны, элементарные знания об электричестве, его устройстве, особенностей в домашних условиях помогут предостеречь себя от беды. Недаром закон Ома называют основным законом электричества. Домашнему мастеру нужно обладать знаниями в области электричества, чтобы не допустить перенапряжения, что может повлечь увеличению нагрузки и возникновению пожара.

Понятие электрического сопротивления

Зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением, силой тока открыл немецкий физик Георг Симон Ом.

Электросопротивление проводника это величина, характеризующая его противостояние электрическому току. Иными словами, часть электронов под действием электрического тока на проводник покидает свое место в кристаллической решетке и направляется к положительному полюсу проводника. Часть электронов остается в решетке, продолжая вращаться вокруг атома ядра. Данные электроны и атомы образуют электросопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Вышеописанный процесс применим ко всем металлам, но сопротивление в них происходит по-разному. Это связано с разностью размеров, форм, материала, из которого состоит проводник. Соответственно размеры кристаллической решетки имеют неодинаковую форму у разных материалов, следовательно, электросопротивление продвижению по ним тока происходит не одинаково.

Из данного понятия вытекает определение удельного сопротивления вещества, что является индивидуальным показателем для каждого металла в отдельности. Удельное электрическое сопротивление (УЭС) это физическая величина, обозначающаяся греческой буквой ρ и характеризующаяся способностью металла воспрепятствовать прохождению электричества через него.

Медь – основной материал для проводников

УЭС вещества рассчитывается по формуле, где одним из важных показателей является температурный коэффициент электросопротивления. Таблица содержит значения УЭС трех известных металлов в диапазоне температур от 0 до 100°C.

Если взять показатель УЭС железа, как одного из доступных материалов, равного 0,1 Ом, то для 1 Ом понадобится 10 метров. Самым низким электросопротивлением обладает серебро, для его показателя 1 Ом выйдет 66,7 метров. Значительная разница, но серебро является дорогостоящим металлом, использование которого повсеместно нецелесообразно. Следующим по показателям идет медь, где на 1 Ом необходимо 57,14 метров. В связи с доступностью, стоимостью по сравнению с серебром, медь является одним из популярных материалов для использования ее в электрических сетях. Низкое удельное сопротивление медного провода или сопротивление медной проволоки дает возможность использовать медный проводник во многих отраслях науки, техники, а также в промышленном и бытовом назначении.

Величина удельного сопротивления

УЭС величина непостоянная, она изменяется в зависимости от следующих факторов:

Размер. Чем больше диаметр проводника, тем больше электронов он через себя пропускает. Следовательно, чем его размер меньше, тем больше УЭС.
Длина. Электроны проходят через атомы поэтому чем длиннее проволока, тем больше приходится преодолевать через них электронам. При расчетах необходимо учитывать длину, размер провода, потому что чем длиннее, тоньше провод, тем его УЭС больше и наоборот. Не рассчитав нагрузку используемого оборудования можно привести к перегреванию провода и возгоранию.
Температура. Известно, что температурный режим имеет большое значение на поведение веществ по-разному. Металл, как ничто другое, изменяет свои свойства при разных температурах. Удельное сопротивление меди напрямую зависит от температурного коэффициента сопротивления меди и при нагревании увеличивается.
Коррозия. Образование коррозии существенно увеличивает нагрузку. Происходит это по причине воздействия окружающей среды, попадания влаги, соли, грязи, т. п. проявлений. Рекомендуется изолировать, предохранять все соединения, клеммы, скрутки, устанавливать защиту для оборудования, находящегося на улице, своевременно проводить замену поврежденных проводов, узлов, агрегатов.

Расчет сопротивления

Расчеты производятся при проектировании объектов разного назначения и использования, ведь жизнеобеспечение каждого происходит за счет электричества. Учитывается все, начиная с осветительных приборов, заканчивая технически сложным оборудованием. В домашних условиях также будет нелишним произвести расчет, особенно если предусматривается замена электропроводки. Для частного домостроения необходимо рассчитать нагрузку, иначе «кустарная» сборка электропроводки может привести к возгоранию.

Целью расчета является определение общего сопротивления проводников всех используемых устройств, учитывая их технические параметры. Оно вычисляется по формуле R=p*l/S , где:

R – вычисляемый результат;

p – показатель УЭС из таблицы;

l – длина провода (проводника);

S – диаметр сечения.

Единицы измерения

В международной системе единиц физических величин (СИ) электрическое сопротивление измеряется в Омах (Ом). Единица измерения УЭС согласно системе СИ равна такому УЭС вещества, при котором проводник из одного материала длиной 1 м с сечением 1 кв. м. имеет сопротивление 1 Ом. Наглядно применение 1 ом/м относительно разным металлам приведено в таблице.

Значимость удельного сопротивления

Связь удельного сопротивления и проводимости можно рассматривать как обратные величины. Чем больше показатель одного проводника, тем ниже показатель другого и наоборот. Поэтому при вычислении электропроводимости используется расчет 1/r, потому что число обратное к Х, есть 1/Х и наоборот. Удельный показатель обозначается буквой g.

Преимущества электролитической меди

Низким показателем УЭС (после серебра) как преимуществом, медь не ограничивается. Она обладает уникальными по своим характеристикам свойствами, а именно пластичностью, высокой ковкостью. Благодаря таким качествам изготавливается высокой степени чистоты электролитическая медь для производства кабелей, которые используются в электроприборах, компьютерной технике, электроиндустрии и автомобилестроении.

Зависимость показателя сопротивления от температуры

Температурный коэффициент является величиной, которая равняется изменению напряжения части цепи и УЭС металла в результате изменений температуры. Большинство металлов склонно к росту УЭС при увеличении температуры из-за тепловых колебаний кристаллической решетки. Температурный коэффициент сопротивления меди влияет на удельное сопротивление медного провода и при температуре от 0 до 100°C составляет 4,1·10− 3(1/Кельвин). У серебра данный показатель при тех же условиях имеет значение 3,8, а у железа 6,0. Это еще раз доказывает эффективность использования меди в роли проводника.

Электрическое сопротивление является основной характеристикой проводниковых материалов. В зависимости от области применения проводника величина его сопротивления может играть как положительную, так и отрицательную роль в функционировании электротехнической системы. Также, особенности применения проводника могут вызывать необходимость учёта дополнительных характеристик, влиянием которых в конкретном случае нельзя пренебрегать.

Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением.
R= r*L/S (1)

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление неизменно и является свойством вещества, из которого изготовлен проводник. Единицы измерения r — ом*м. Часто величину удельного сопротивления приводят в ом*мм кв./м. Это связанно с тем, что величина сечения наиболее часто применяемых кабелей является относительно малой и измеряется в мм кв. Приведём простой пример.

Задача №1. Длина медного провода L = 20 м, сечение S = 1.5 мм. кв. Рассчитать сопротивление провода.
Решение: удельное сопротивление медного провода r = 0.018 ом*мм. кв./м. Подставляя значения в формулу (1) получим R=0.24 ома.
Вычисляя сопротивление системы питания сопротивление одного провода нужно умножить на количество проводов.
Если вместо меди использовать алюминий с более высоким удельным сопротивлением (r = 0.028 ом*мм. кв./м), то сопротивление проводов соответственно возрастёт. Для вышеприведенного примера сопротивление будет равно R = 0.373 ома (на 55 % больше). Медь и алюминий – основные материалы для проводов. Существуют металлы с меньшим удельным сопротивлением, чем удельное сопротивление меди, например серебро. Однако его применение ограничено из-за очевидной дороговизны. В таблице ниже приведены сопротивления и другие основные характеристики проводниковых материалов.
Таблица – основные характеристики проводников

Тепловые потери проводов

Если с помощью кабеля из вышеприведенного примера к однофазной сети 220 В подключить нагрузку 2.2 кВт, то через провод потечёт ток I = P / U или I=2200/220=10 А. Формула для вычисления мощности потерь в проводнике:
Pпр=(I^2)*R (2)
Пример № 2. Рассчитать активные потери при передаче мощности 2.2 кВт в сети с напряжением 220 В для упомянутого провода.
Решение: подставив значения тока и сопротивления проводов в формулу (2), получим Pпр=(10^2)*(2*0.24)=48 Вт.
Таким образом, при передаче энергии от сети в нагрузку потери в проводах составят чуть больше 2%. Эта энергия превращается в тепло, выделяемое проводником в окружающую среду. По условию нагрева проводника (по величине тока) производят выбор его сечения, руководствуясь специальными таблицами.
Например, для вышеприведенного проводника максимальный ток равен 19 А или 4.1 кВт в сети напряжения 220 В.

Для уменьшения активных потерь в линиях электропередач применяют повышенное напряжение. При этом ток в проводах понижается, потери падают.

Влияние температуры

Рост температуры приводит к увеличению колебаний кристаллической решётки металла. Соответственно, электроны встречают большее количество препятствий, что приводит к росту сопротивления. Величину «чувствительности» сопротивления металла к росту температуры называют температурным коэффициентом α. Формула учёта температуры выглядит следующим образом
R=Rн*, (3)
где Rн – сопротивление провода при нормальных условиях (при температуре t°н); t° — температура проводника.
Обычно t°н = 20° С. Значение α также указывают для температуры t°н.
Задача 4. Рассчитать сопротивление медного провода при температуре t° = 90° С. α меди = 0.0043, Rн = 0.24 Ома (задача 1).
Решение: подставив значения в формулу (3) получим R = 0.312 Ом. Сопротивление анализируемого нагретого провода на 30% больше его сопротивления при комнатной температуре.

Влияние частоты

При увеличении частоты тока в проводнике происходит процесс вытеснения зарядов ближе к его поверхности. В результате увеличения концентрации зарядов в поверхностном слое растёт и сопротивление провода. Этот процесс получил название «скин — эффект» или поверхностный эффект. Коэффициент скин – эффекта также зависит от размеров и формы провода. Для вышеприведенного примера при частоте переменного тока 20 кГц сопротивление провода увеличится приблизительно на 10%. Отметим, что высокочастотные компоненты может иметь сигнал тока многих современных промышленных и бытовых потребителей (энергосберегающие лампы, импульсные источники питания, преобразователи частоты и так далее).

Влияние соседних проводников

Вокруг любого проводника, по которому течёт ток, существует магнитное поле. Взаимодействие полей соседних проводников также вызывает потери энергии и называется «эффектом близости». Также отметим, что любой металлический проводник обладает индуктивностью, создаваемой проводящей жилой, и ёмкостью, создаваемой изоляцией. Этим параметрам также свойственен эффект близости.

Технологии

Высоковольтные провода нулевого сопротивления

Данный тип проводов широко применяется в системах зажигания автомобилей. Сопротивление высоковольтных проводов достаточно мало и составляет несколько долей ома на метр длины. Напомним, что сопротивление такой величины невозможно измерять омметром общего применения. Зачастую для задачи измерения малых сопротивлений применяют измерительные мосты.
Конструктивно такие провода имеют большое количество медных жил с изоляцией на основе силикона, пластмасс или других диэлектриков. Особенность применения таких проводов заключается не только в работе при высоком напряжением, но и передаче энергии за короткий промежуток времени (импульсный режим).

Биметаллический кабель

Основная сфера применения упомянутых кабелей – передача высокочастотных сигналов. Сердечник провода изготавливают из металла одного типа, поверхность которого покрывают металлом другого типа. Поскольку на высоких частотах проводящим является только поверхностный слой проводника, то есть возможность замены внутренности провода. Тем самым достигается экономия дорогостоящего материала и повышаются механические характеристики провода. Примеры таких проводов: медь с нанесением серебряного покрытия, сталь с медным покрытием.

Заключение

Сопротивление провода – величина, которая зависит от группы факторов: тип проводника, температура, частота тока, геометрические параметры. Значимость влияния этих параметров зависит от условий эксплуатации провода. Критериями оптимизации в зависимости от задач для проводов могут быть: уменьшение активных потерь, улучшение механических характеристик, снижение цены.

Для каждого проводника существует понятие удельного сопротивления. Эта величина состоит из Омов, умножаемых на квадратный миллиметр, далее, делимое на один метр. Иными словами, это сопротивление проводника, длина которого составляет 1 метр, а сечение - 1 мм 2 . То же самое представляет собой и удельное сопротивление меди - уникального металла, получившего широкое распространение в электротехнике и энергетике.

Свойства меди

Благодаря своим свойствам этот металл одним из первых начал применяться в области электричества. Прежде всего, медь является ковким и пластичным материалом с отличными свойствами электропроводимости. До сих пор в энергетике нет равноценной замены этому проводнику.

Особенно ценятся свойства специальной электролитической меди, обладающей высокой чистотой. Этот материал позволил выпускать провода с минимальной толщиной в 10 микрон.

Кроме высокой электропроводности, медь очень хорошо поддается лужению и другим видам обработки.

Медь и ее удельное сопротивление

Любой проводник оказывает сопротивление, если через него пропустить электрический ток. Значение зависит от длины проводника и его сечения, а также от действия определенных температур. Поэтому, удельное сопротивление проводников зависит не только от самого материала, но и от его определенной длины и площади поперечного сечения. Чем легче материал пропускает через себя заряд, тем ниже его сопротивление. Для меди, показатель удельного сопротивления составляет 0,0171 Ом х 1 мм 2 /1 м и лишь немного уступает серебру. Однако, использование серебра в промышленных масштабах экономически невыгодно, поэтому, медь является лучшим проводником, используемым в энергетике.

Удельное сопротивление меди связано и с ее высокой проводимостью. Эти величины прямо противоположны между собой. Свойства меди, как проводника, зависят и от температурного коэффициента сопротивления. Особенно, это касается сопротивление, на которое оказывает влияние температура проводника.

Таким образом, благодаря своим свойствам, медь получила широкое распространение не только в качестве проводника . Этот металл используется в большинстве приборов, устройств и агрегатов, функционирование которых связано с электрическим током.

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

ρ - это удельное сопротивление материала;
R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
S - поперечное сечение;
l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

Огромное многообразие проводников;
Автозапчасти (например, радиаторы);
Часовые механизмы;
Компьютерные составляющие;
Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

Серебро - 0,0035;
Железо - 0,0066;
Платина - 0,0032;
Медь - 0,0040;
Вольфрам - 0,0045;
Ртуть - 0,0090;
Константан - 0,000005;
Никелин - 0,0003;
Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

R (0) - сопротивление при начальной температуре;
α - температурный коэффициент;
t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Термин «удельное сопротивление» обозначает параметр, которым обладает медь или любой другой металл, и довольно часто встречается в специальной литературе. Стоит разобраться, что понимается под этим.

Одна из разновидностей медного кабеля

Общие сведения об электрическом сопротивлении

Для начала следует рассмотреть понятие электрического сопротивления. Как известно, под действием электрического тока на проводник (а медь является одним из лучших металлов-проводников) часть электронов в нем покидают свое место в кристаллической решетке и устремляются по направлению к положительному полюсу проводника. Однако не все электроны покидают кристаллическую решетку, часть из них остаются в ней и продолжают совершать вращательное движение вокруг ядра атома. Вот эти электроны, а также атомы, расположенные в узлах кристаллической решетки, и создают электрическое сопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Данный процесс, который мы вкратце обрисовали, характерен для любого металла, для меди в том числе. Естественно, что различные металлы, у каждого из которых особая форма и размеры кристаллической решетки, сопротивляются продвижению по ним электрического тока по-разному. Как раз эти различия и характеризует удельное сопротивление – показатель, индивидуальный для каждого металла.

Применение меди в электрических и электронных системах

Для того чтобы понять, причину популярности меди как материала для изготовления элементов электрических и электронных систем, достаточно посмотреть в таблице значение ее удельного сопротивления. У меди данный параметр равен 0,0175 Ом*мм2/метр. В этом отношении медь уступает только серебру.

Именно низкое удельное сопротивление, измеряемое при температуре 20 градусов Цельсия, является основной причиной того, что без меди сегодня не обходится практически ни одно электронное и электротехническое устройство. Медь – это основной материал для производства проводов и кабелей, печатных плат, электродвигателей и деталей силовых трансформаторов.

Низкое удельное сопротивление, которым характеризуется медь, позволяет использовать ее для изготовления электротехнических устройств, отличающихся высокими энергосберегающими свойствами. Кроме того, температура проводников из меди повышается очень незначительно при прохождении через них электрического тока.

Что влияет на величину удельного сопротивления?

Важно знать, что существует зависимость величины удельного сопротивления от химической чистоты металла. При содержании в меди даже незначительного количества алюминия (0,02%) величина этого ее параметра может значительно возрасти (до 10%).

Влияет на этот коэффициент и температура проводника. Объясняется это тем, что при повышении температуры усиливаются колебания атомов металла в узлах его кристаллической решетки, что и приводит к тому, что коэффициент удельного сопротивления возрастает.

Именно поэтому во всех справочных таблицах значение данного параметра приведено с учетом температуры 20 градусов.

Как рассчитать общее сопротивление проводника?

Знать, чему равно удельное сопротивление, важно для того, чтобы проводить предварительные расчеты параметров электротехнического оборудования при его проектировании. В таких случаях определяют общее сопротивление проводников проектируемого устройства, обладающих определенными размерами и формой. Посмотрев значение удельного сопротивления проводника по справочной таблице, определив его размеры и площадь поперечного сечения, можно рассчитать величину его общего сопротивления по формуле:

В данной формуле используются следующие обозначения:

R - общее сопротивление проводника, которое и необходимо определить;
p - удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник (определяют по таблице);
l - длина проводника;
S - площадь его поперечного сечения.